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← | S 62 |
← 286.11 m → | S 62 |
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↑ 286.12 m ↓ |
↑ 286.12 m ↓ |
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S 62 |
← 286.09 m → 81 860 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339973449707031 y=0.721488952636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339973449707031 × 216)
floor (0.339973449707031 × 65536)
floor (22280.5)tx = 22280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721488952636719 × 216)
floor (0.721488952636719 × 65536)
floor (47283.5)ty = 47283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22280 / 47283 ti = "16/22280/47283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22280/47283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22280 ÷ 216
22280 ÷ 65536x = 0.3399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47283 ÷ 216
47283 ÷ 65536y = 0.721481323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3399658203125 × 2 - 1) × π
-0.320068359375 × 3.1415926535Λ = -1.00552441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721481323242188 × 2 - 1) × π
-0.442962646484375 × 3.1415926535Φ = -1.39160819597023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00552441} λ = -1.00552441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39160819597023))-π/2
2×atan(0.248675064648901)-π/2
2×0.243731276924106-π/2
0.487462553848212-1.57079632675φ = -1.08333377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00552441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08333377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.070453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22280 KachelY 47283 -1.00552441 -1.08333377 -57.612305 -62.070453 Oben rechts KachelX + 1 22281 KachelY 47283 -1.00542853 -1.08333377 -57.606811 -62.070453 Unten links KachelX 22280 KachelY + 1 47284 -1.00552441 -1.08337868 -57.612305 -62.073026 Unten rechts KachelX + 1 22281 KachelY + 1 47284 -1.00542853 -1.08337868 -57.606811 -62.073026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08333377--1.08337868) × R
4.49099999999536e-05 × 6371000dl = 286.121609999704m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08333377--1.08337868) × R
4.49099999999536e-05 × 6371000dr = 286.121609999704m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00552441--1.00542853) × cos(-1.08333377) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468385505967626 × 6371000do = 286.113979530686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00552441--1.00542853) × cos(-1.08337868) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468345826423324 × 6371000du = 286.089741222323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08333377)-sin(-1.08337868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468385505967626-0.468345826423324)× R²
abs(-1.00542853--1.00552441)×3.96795443016185e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.96795443016185e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.96795443016185e-05× 40589641000000 ar = 81859.924928556m²