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← | S 62 |
← 286.06 m → | S 62 |
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↑ 286.06 m ↓ |
↑ 286.06 m ↓ |
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S 62 |
← 286.04 m → 81 826 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339958190917969 y=0.721504211425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339958190917969 × 216)
floor (0.339958190917969 × 65536)
floor (22279.5)tx = 22279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721504211425781 × 216)
floor (0.721504211425781 × 65536)
floor (47284.5)ty = 47284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22279 / 47284 ti = "16/22279/47284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22279/47284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22279 ÷ 216
22279 ÷ 65536x = 0.339950561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47284 ÷ 216
47284 ÷ 65536y = 0.72149658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339950561523438 × 2 - 1) × π
-0.320098876953125 × 3.1415926535Λ = -1.00562028 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72149658203125 × 2 - 1) × π
-0.4429931640625 × 3.1415926535Φ = -1.39170406976947 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00562028} λ = -1.00562028} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39170406976947))-π/2
2×atan(0.248651224368524)-π/2
2×0.243708824926187-π/2
0.487417649852375-1.57079632675φ = -1.08337868 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00562028} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.617798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08337868 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.073026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22279 KachelY 47284 -1.00562028 -1.08337868 -57.617798 -62.073026 Oben rechts KachelX + 1 22280 KachelY 47284 -1.00552441 -1.08337868 -57.612305 -62.073026 Unten links KachelX 22279 KachelY + 1 47285 -1.00562028 -1.08342358 -57.617798 -62.075599 Unten rechts KachelX + 1 22280 KachelY + 1 47285 -1.00552441 -1.08342358 -57.612305 -62.075599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08337868--1.08342358) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dl = 286.057900000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08337868--1.08342358) × R
4.49000000000144e-05 × 6371000dr = 286.057900000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00562028--1.00552441) × cos(-1.08337868) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468345826423324 × 6371000do = 286.059902909903m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00562028--1.00552441) × cos(-1.08342358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468306154770075 × 6371000du = 286.035671949283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08337868)-sin(-1.08342358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468345826423324-0.468306154770075)× R²
abs(-1.00552441--1.00562028)×3.96716532495289e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96716532495289e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96716532495289e-05× 40589641000000 ar = 81826.2293855021m²