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← | S 62 |
← 286.07 m → | S 62 |
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↑ 285.99 m ↓ |
↑ 285.99 m ↓ |
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S 62 |
← 286.04 m → 81 810 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339927673339844 y=0.721519470214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339927673339844 × 216)
floor (0.339927673339844 × 65536)
floor (22277.5)tx = 22277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721519470214844 × 216)
floor (0.721519470214844 × 65536)
floor (47285.5)ty = 47285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22277 / 47285 ti = "16/22277/47285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22277/47285.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22277 ÷ 216
22277 ÷ 65536x = 0.339920043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47285 ÷ 216
47285 ÷ 65536y = 0.721511840820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339920043945312 × 2 - 1) × π
-0.320159912109375 × 3.1415926535Λ = -1.00581203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721511840820312 × 2 - 1) × π
-0.443023681640625 × 3.1415926535Φ = -1.39179994356871 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00581203} λ = -1.00581203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39179994356871))-π/2
2×atan(0.248627386373696)-π/2
2×0.243686374830071-π/2
0.487372749660142-1.57079632675φ = -1.08342358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00581203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.628784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08342358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.075599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22277 KachelY 47285 -1.00581203 -1.08342358 -57.628784 -62.075599 Oben rechts KachelX + 1 22278 KachelY 47285 -1.00571615 -1.08342358 -57.623291 -62.075599 Unten links KachelX 22277 KachelY + 1 47286 -1.00581203 -1.08346847 -57.628784 -62.078171 Unten rechts KachelX + 1 22278 KachelY + 1 47286 -1.00571615 -1.08346847 -57.623291 -62.078171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08342358--1.08346847) × R
4.48899999998531e-05 × 6371000dl = 285.994189999064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08342358--1.08346847) × R
4.48899999998531e-05 × 6371000dr = 285.994189999064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00581203--1.00571615) × cos(-1.08342358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468306154770075 × 6371000do = 286.065507734222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00581203--1.00571615) × cos(-1.08346847) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468266491008589 × 6371000du = 286.041279066815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08342358)-sin(-1.08346847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468306154770075-0.468266491008589)× R²
abs(-1.00571615--1.00581203)×3.96637614863415e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.96637614863415e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.96637614863415e-05× 40589641000000 ar = 81809.6085557269m²