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← | S 62 |
← 285.87 m → | S 62 |
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↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
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S 62 |
← 285.84 m → 81 716 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339912414550781 y=0.721626281738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339912414550781 × 216)
floor (0.339912414550781 × 65536)
floor (22276.5)tx = 22276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721626281738281 × 216)
floor (0.721626281738281 × 65536)
floor (47292.5)ty = 47292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22276 / 47292 ti = "16/22276/47292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22276/47292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22276 ÷ 216
22276 ÷ 65536x = 0.33990478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47292 ÷ 216
47292 ÷ 65536y = 0.72161865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33990478515625 × 2 - 1) × π
-0.3201904296875 × 3.1415926535Λ = -1.00590790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72161865234375 × 2 - 1) × π
-0.4432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.39247106016339 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00590790} λ = -1.00590790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39247106016339))-π/2
2×atan(0.24846058438686)-π/2
2×0.243529277397984-π/2
0.487058554795968-1.57079632675φ = -1.08373777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00590790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.634277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08373777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.093600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22276 KachelY 47292 -1.00590790 -1.08373777 -57.634277 -62.093600 Oben rechts KachelX + 1 22277 KachelY 47292 -1.00581203 -1.08373777 -57.628784 -62.093600 Unten links KachelX 22276 KachelY + 1 47293 -1.00590790 -1.08378264 -57.634277 -62.096171 Unten rechts KachelX + 1 22277 KachelY + 1 47293 -1.00581203 -1.08378264 -57.628784 -62.096171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08373777--1.08378264) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dl = 285.866769999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08373777--1.08378264) × R
4.48699999999747e-05 × 6371000dr = 285.866769999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00590790--1.00581203) × cos(-1.08373777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.468028523975203 × 6371000do = 285.8660984552m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00590790--1.00581203) × cos(-1.08378264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.467988871285656 × 6371000du = 285.841879077377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08373777)-sin(-1.08378264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468028523975203-0.467988871285656)× R²
abs(-1.00581203--1.00590790)×3.96526895465876e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.96526895465876e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.96526895465876e-05× 40589641000000 ar = 81716.1564736781m²