↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 285.87 m → | S 62 |
→ |
↑ 285.87 m ↓ |
↑ 285.87 m ↓ |
|||
S 62 |
← 285.85 m → 81 718 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339897155761719 y=0.721641540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339897155761719 × 216)
floor (0.339897155761719 × 65536)
floor (22275.5)tx = 22275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721641540527344 × 216)
floor (0.721641540527344 × 65536)
floor (47293.5)ty = 47293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22275 / 47293 ti = "16/22275/47293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22275/47293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22275 ÷ 216
22275 ÷ 65536x = 0.339889526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47293 ÷ 216
47293 ÷ 65536y = 0.721633911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339889526367188 × 2 - 1) × π
-0.320220947265625 × 3.1415926535Λ = -1.00600378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721633911132812 × 2 - 1) × π
-0.443267822265625 × 3.1415926535Φ = -1.39256693396263 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00600378} λ = -1.00600378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39256693396263))-π/2
2×atan(0.248436764668535)-π/2
2×0.243506842512114-π/2
0.487013685024228-1.57079632675φ = -1.08378264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00600378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.639771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08378264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.096171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22275 KachelY 47293 -1.00600378 -1.08378264 -57.639771 -62.096171 Oben rechts KachelX + 1 22276 KachelY 47293 -1.00590790 -1.08378264 -57.634277 -62.096171 Unten links KachelX 22275 KachelY + 1 47294 -1.00600378 -1.08382751 -57.639771 -62.098742 Unten rechts KachelX + 1 22276 KachelY + 1 47294 -1.00590790 -1.08382751 -57.634277 -62.098742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08378264--1.08382751) × R
4.48700000001967e-05 × 6371000dl = 285.866770001253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08378264--1.08382751) × R
4.48700000001967e-05 × 6371000dr = 285.866770001253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00600378--1.00590790) × cos(-1.08378264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.467988871285656 × 6371000do = 285.871694648185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00600378--1.00590790) × cos(-1.08382751) × R
9.58799999999371e-05 × 0.4679492176539 × 6371000du = 285.847472168539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08378264)-sin(-1.08382751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.467988871285656-0.4679492176539)× R²
abs(-1.00590790--1.00600378)×3.96536317566754e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.96536317566754e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.96536317566754e-05× 40589641000000 ar = 81717.7557968237m²