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← | S 62 |
← 285.94 m → | S 62 |
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↑ 285.93 m ↓ |
↑ 285.93 m ↓ |
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S 62 |
← 285.92 m → 81 757 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339897155761719 y=0.721595764160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339897155761719 × 216)
floor (0.339897155761719 × 65536)
floor (22275.5)tx = 22275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.721595764160156 × 216)
floor (0.721595764160156 × 65536)
floor (47290.5)ty = 47290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22275 / 47290 ti = "16/22275/47290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22275/47290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22275 ÷ 216
22275 ÷ 65536x = 0.339889526367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47290 ÷ 216
47290 ÷ 65536y = 0.721588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339889526367188 × 2 - 1) × π
-0.320220947265625 × 3.1415926535Λ = -1.00600378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.721588134765625 × 2 - 1) × π
-0.44317626953125 × 3.1415926535Φ = -1.39227931256491 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00600378} λ = -1.00600378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.39227931256491))-π/2
2×atan(0.248508230675118)-π/2
2×0.243574152872466-π/2
0.487148305744932-1.57079632675φ = -1.08364802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00600378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.639771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08364802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.088458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22275 KachelY 47290 -1.00600378 -1.08364802 -57.639771 -62.088458 Oben rechts KachelX + 1 22276 KachelY 47290 -1.00590790 -1.08364802 -57.634277 -62.088458 Unten links KachelX 22275 KachelY + 1 47291 -1.00600378 -1.08369290 -57.639771 -62.091029 Unten rechts KachelX + 1 22276 KachelY + 1 47291 -1.00590790 -1.08369290 -57.634277 -62.091029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08364802--1.08369290) × R
4.48799999999139e-05 × 6371000dl = 285.930479999451m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08364802--1.08369290) × R
4.48799999999139e-05 × 6371000dr = 285.930479999451m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00600378--1.00590790) × cos(-1.08364802) × R
9.58799999999371e-05 × 0.468107835364061 × 6371000do = 285.944364031545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00600378--1.00590790) × cos(-1.08369290) × R
9.58799999999371e-05 × 0.46806817572246 × 6371000du = 285.920137880777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08364802)-sin(-1.08369290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.468107835364061-0.46806817572246)× R²
abs(-1.00590790--1.00600378)×3.96596416007422e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.96596416007422e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.96596416007422e-05× 40589641000000 ar = 81756.7457769649m²