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← | N 81 |
← 45.60 m → | N 81 |
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↑ 45.55 m ↓ |
↑ 45.55 m ↓ |
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N 81 |
← 45.60 m → 2 077 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169925689697266 y=0.0878944396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169925689697266 × 217)
floor (0.169925689697266 × 131072)
floor (22272.5)tx = 22272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0878944396972656 × 217)
floor (0.0878944396972656 × 131072)
floor (11520.5)ty = 11520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22272 / 11520 ti = "17/22272/11520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22272/11520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22272 ÷ 217
22272 ÷ 131072x = 0.169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11520 ÷ 217
11520 ÷ 131072y = 0.087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169921875 × 2 - 1) × π
-0.66015625 × 3.1415926535Λ = -2.07394203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.087890625 × 2 - 1) × π
0.82421875 × 3.1415926535Φ = 2.58935956987695 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07394203} λ = -2.07394203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58935956987695))-π/2
2×atan(13.3212375489521)-π/2
2×1.4958687597843-π/2
2.99173751956859-1.57079632675φ = 1.42094119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07394203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42094119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.413933° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22272 KachelY 11520 -2.07394203 1.42094119 -118.828125 81.413933 Oben rechts KachelX + 1 22273 KachelY 11520 -2.07389409 1.42094119 -118.825379 81.413933 Unten links KachelX 22272 KachelY + 1 11521 -2.07394203 1.42093404 -118.828125 81.413523 Unten rechts KachelX + 1 22273 KachelY + 1 11521 -2.07389409 1.42093404 -118.825379 81.413523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42094119-1.42093404) × R
7.15000000006683e-06 × 6371000dl = 45.5526500004257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42094119-1.42093404) × R
7.15000000006683e-06 × 6371000dr = 45.5526500004257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07394203--2.07389409) × cos(1.42094119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149294894358631 × 6371000do = 45.5985035876769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07394203--2.07389409) × cos(1.42093404) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149301964222732 × 6371000du = 45.6006629061515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42094119)-sin(1.42093404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149294894358631-0.149301964222732)× R²
abs(-2.07389409--2.07394203)×7.06986410073385e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.06986410073385e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.06986410073385e-06× 40589641000000 ar = 2077.18185569677m²