↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 46.72 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.70 m ↓ |
↑ 46.70 m ↓ |
|||
N 81 |
← 46.72 m → 2 182 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12031 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169902801513672 y=0.0917930603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169902801513672 × 217)
floor (0.169902801513672 × 131072)
floor (22269.5)tx = 22269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0917930603027344 × 217)
floor (0.0917930603027344 × 131072)
floor (12031.5)ty = 12031 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22269 / 12031 ti = "17/22269/12031" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22269/12031.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22269 ÷ 217
22269 ÷ 131072x = 0.169898986816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12031 ÷ 217
12031 ÷ 131072y = 0.0917892456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169898986816406 × 2 - 1) × π
-0.660202026367188 × 3.1415926535Λ = -2.07408584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0917892456054688 × 2 - 1) × π
0.816421508789062 × 3.1415926535Φ = 2.5648638141711 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07408584} λ = -2.07408584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5648638141711))-π/2
2×atan(12.9988879847878)-π/2
2×1.49401789370287-π/2
2.98803578740574-1.57079632675φ = 1.41723946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07408584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.836365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41723946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.201840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22269 KachelY 12031 -2.07408584 1.41723946 -118.836365 81.201840 Oben rechts KachelX + 1 22270 KachelY 12031 -2.07403790 1.41723946 -118.833618 81.201840 Unten links KachelX 22269 KachelY + 1 12032 -2.07408584 1.41723213 -118.836365 81.201420 Unten rechts KachelX + 1 22270 KachelY + 1 12032 -2.07403790 1.41723213 -118.833618 81.201420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41723946-1.41723213) × R
7.3300000000831e-06 × 6371000dl = 46.6994300005295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41723946-1.41723213) × R
7.3300000000831e-06 × 6371000dr = 46.6994300005295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07408584--2.07403790) × cos(1.41723946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152954106780421 × 6371000do = 46.7161212494185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07408584--2.07403790) × cos(1.41723213) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152961350526349 × 6371000du = 46.7183336758789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41723946)-sin(1.41723213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152954106780421-0.152961350526349)× R²
abs(-2.07403790--2.07408584)×7.24374592803168e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.24374592803168e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.24374592803168e-06× 40589641000000 ar = 2181.66789373322m²