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← | N 69 |
← 105.07 m → | N 69 |
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↑ 105.06 m ↓ |
↑ 105.06 m ↓ |
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N 69 |
← 105.08 m → 11 039 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169895172119141 y=0.224826812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169895172119141 × 217)
floor (0.169895172119141 × 131072)
floor (22268.5)tx = 22268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224826812744141 × 217)
floor (0.224826812744141 × 131072)
floor (29468.5)ty = 29468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22268 / 29468 ti = "17/22268/29468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22268/29468.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22268 ÷ 217
22268 ÷ 131072x = 0.169891357421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29468 ÷ 217
29468 ÷ 131072y = 0.224822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169891357421875 × 2 - 1) × π
-0.66021728515625 × 3.1415926535Λ = -2.07413377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224822998046875 × 2 - 1) × π
0.55035400390625 × 3.1415926535Φ = 1.72898809549619 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07413377} λ = -2.07413377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72898809549619))-π/2
2×atan(5.63494899223591)-π/2
2×1.39516098360889-π/2
2.79032196721778-1.57079632675φ = 1.21952564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07413377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.839111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21952564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.873672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22268 KachelY 29468 -2.07413377 1.21952564 -118.839111 69.873672 Oben rechts KachelX + 1 22269 KachelY 29468 -2.07408584 1.21952564 -118.836365 69.873672 Unten links KachelX 22268 KachelY + 1 29469 -2.07413377 1.21950915 -118.839111 69.872727 Unten rechts KachelX + 1 22269 KachelY + 1 29469 -2.07408584 1.21950915 -118.836365 69.872727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21952564-1.21950915) × R
1.64900000001467e-05 × 6371000dl = 105.057790000934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21952564-1.21950915) × R
1.64900000001467e-05 × 6371000dr = 105.057790000934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07413377--2.07408584) × cos(1.21952564) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344091178806867 × 6371000do = 105.072380865622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07413377--2.07408584) × cos(1.21950915) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344106661818663 × 6371000du = 105.077108789535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21952564)-sin(1.21950915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344091178806867-0.344106661818663)× R²
abs(-2.07408584--2.07413377)×1.54830117957694e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54830117957694e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54830117957694e-05× 40589641000000 ar = 11038.9204767263m²