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↑ 105.06 m ↓ |
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N 69 |
← 105.05 m → 11 036 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22258 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169818878173828 y=0.224750518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169818878173828 × 217)
floor (0.169818878173828 × 131072)
floor (22258.5)tx = 22258 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224750518798828 × 217)
floor (0.224750518798828 × 131072)
floor (29458.5)ty = 29458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22258 / 29458 ti = "17/22258/29458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22258/29458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22258 ÷ 217
22258 ÷ 131072x = 0.169815063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29458 ÷ 217
29458 ÷ 131072y = 0.224746704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169815063476562 × 2 - 1) × π
-0.660369873046875 × 3.1415926535Λ = -2.07461314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224746704101562 × 2 - 1) × π
0.550506591796875 × 3.1415926535Φ = 1.72946746449239 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07461314} λ = -2.07461314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72946746449239))-π/2
2×atan(5.63765085962195)-π/2
2×1.3952434383722-π/2
2.79048687674441-1.57079632675φ = 1.21969055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07461314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.866577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21969055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.883121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22258 KachelY 29458 -2.07461314 1.21969055 -118.866577 69.883121 Oben rechts KachelX + 1 22259 KachelY 29458 -2.07456520 1.21969055 -118.863830 69.883121 Unten links KachelX 22258 KachelY + 1 29459 -2.07461314 1.21967406 -118.866577 69.882176 Unten rechts KachelX + 1 22259 KachelY + 1 29459 -2.07456520 1.21967406 -118.863830 69.882176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21969055-1.21967406) × R
1.64899999999246e-05 × 6371000dl = 105.05778999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21969055-1.21967406) × R
1.64899999999246e-05 × 6371000dr = 105.05778999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07461314--2.07456520) × cos(1.21969055) × R
4.79399999999686e-05 × 0.343936334153584 × 6371000do = 105.047009371677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07461314--2.07456520) × cos(1.21967406) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3439518181009 × 6371000du = 105.051738567744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21969055)-sin(1.21967406))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343936334153584-0.3439518181009)× R²
abs(-2.07456520--2.07461314)×1.54839473159307e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54839473159307e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54839473159307e-05× 40589641000000 ar = 11036.2550704707m²