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← | S 63 |
← 272.96 m → | S 63 |
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↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
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S 63 |
← 272.93 m → 74 496 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47834 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339469909667969 y=0.729896545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339469909667969 × 216)
floor (0.339469909667969 × 65536)
floor (22247.5)tx = 22247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729896545410156 × 216)
floor (0.729896545410156 × 65536)
floor (47834.5)ty = 47834 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22247 / 47834 ti = "16/22247/47834" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22247/47834.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22247 ÷ 216
22247 ÷ 65536x = 0.339462280273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47834 ÷ 216
47834 ÷ 65536y = 0.729888916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339462280273438 × 2 - 1) × π
-0.321075439453125 × 3.1415926535Λ = -1.00868824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729888916015625 × 2 - 1) × π
-0.45977783203125 × 3.1415926535Φ = -1.44443465935153 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00868824} λ = -1.00868824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44443465935153))-π/2
2×atan(0.235879391076165)-π/2
2×0.231645165344848-π/2
0.463290330689696-1.57079632675φ = -1.10750600 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00868824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.793579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10750600 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.455420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22247 KachelY 47834 -1.00868824 -1.10750600 -57.793579 -63.455420 Oben rechts KachelX + 1 22248 KachelY 47834 -1.00859237 -1.10750600 -57.788086 -63.455420 Unten links KachelX 22247 KachelY + 1 47835 -1.00868824 -1.10754884 -57.793579 -63.457874 Unten rechts KachelX + 1 22248 KachelY + 1 47835 -1.00859237 -1.10754884 -57.788086 -63.457874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10750600--1.10754884) × R
4.28399999998774e-05 × 6371000dl = 272.933639999219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10750600--1.10754884) × R
4.28399999998774e-05 × 6371000dr = 272.933639999219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00868824--1.00859237) × cos(-1.10750600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446894004043395 × 6371000do = 272.95739215603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00868824--1.00859237) × cos(-1.10754884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446855679529868 × 6371000du = 272.933984011876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10750600)-sin(-1.10754884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446894004043395-0.446855679529868)× R²
abs(-1.00859237--1.00868824)×3.83245135271437e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83245135271437e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83245135271437e-05× 40589641000000 ar = 74496.060182236m²