↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 273.90 m → | S 63 |
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↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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S 63 |
← 273.88 m → 74 998 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339363098144531 y=0.729301452636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339363098144531 × 216)
floor (0.339363098144531 × 65536)
floor (22240.5)tx = 22240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729301452636719 × 216)
floor (0.729301452636719 × 65536)
floor (47795.5)ty = 47795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22240 / 47795 ti = "16/22240/47795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22240/47795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22240 ÷ 216
22240 ÷ 65536x = 0.33935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47795 ÷ 216
47795 ÷ 65536y = 0.729293823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33935546875 × 2 - 1) × π
-0.3212890625 × 3.1415926535Λ = -1.00935936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729293823242188 × 2 - 1) × π
-0.458587646484375 × 3.1415926535Φ = -1.44069558118117 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.00935936} λ = -1.00935936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44069558118117))-π/2
2×atan(0.236763013495354)-π/2
2×0.232482049648659-π/2
0.464964099297318-1.57079632675φ = -1.10583223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.00935936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.832031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10583223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.359520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22240 KachelY 47795 -1.00935936 -1.10583223 -57.832031 -63.359520 Oben rechts KachelX + 1 22241 KachelY 47795 -1.00926348 -1.10583223 -57.826538 -63.359520 Unten links KachelX 22240 KachelY + 1 47796 -1.00935936 -1.10587521 -57.832031 -63.361982 Unten rechts KachelX + 1 22241 KachelY + 1 47796 -1.00926348 -1.10587521 -57.826538 -63.361982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10583223--1.10587521) × R
4.29799999999148e-05 × 6371000dl = 273.825579999457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10583223--1.10587521) × R
4.29799999999148e-05 × 6371000dr = 273.825579999457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.00935936--1.00926348) × cos(-1.10583223) × R
9.58799999999371e-05 × 0.448390710097628 × 6371000do = 273.900128881207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.00935936--1.00926348) × cos(-1.10587521) × R
9.58799999999371e-05 × 0.448352292540653 × 6371000du = 273.876661459671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10583223)-sin(-1.10587521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.448390710097628-0.448352292540653)× R²
abs(-1.00926348--1.00935936)×3.84175569748679e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.84175569748679e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.84175569748679e-05× 40589641000000 ar = 74997.6486741823m²