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← | N 80 |
← 52.28 m → | N 80 |
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↑ 52.31 m ↓ |
↑ 52.31 m ↓ |
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N 80 |
← 52.28 m → 2 735 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169574737548828 y=0.109973907470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169574737548828 × 217)
floor (0.169574737548828 × 131072)
floor (22226.5)tx = 22226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109973907470703 × 217)
floor (0.109973907470703 × 131072)
floor (14414.5)ty = 14414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22226 / 14414 ti = "17/22226/14414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22226/14414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22226 ÷ 217
22226 ÷ 131072x = 0.169570922851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14414 ÷ 217
14414 ÷ 131072y = 0.109970092773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169570922851562 × 2 - 1) × π
-0.660858154296875 × 3.1415926535Λ = -2.07614712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109970092773438 × 2 - 1) × π
0.780059814453125 × 3.1415926535Φ = 2.45063018237651 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07614712} λ = -2.07614712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45063018237651))-π/2
2×atan(11.5956517926212)-π/2
2×1.48476994777341-π/2
2.96953989554682-1.57079632675φ = 1.39874357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07614712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.954468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39874357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.142103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22226 KachelY 14414 -2.07614712 1.39874357 -118.954468 80.142103 Oben rechts KachelX + 1 22227 KachelY 14414 -2.07609919 1.39874357 -118.951721 80.142103 Unten links KachelX 22226 KachelY + 1 14415 -2.07614712 1.39873536 -118.954468 80.141633 Unten rechts KachelX + 1 22227 KachelY + 1 14415 -2.07609919 1.39873536 -118.951721 80.141633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39874357-1.39873536) × R
8.20999999984195e-06 × 6371000dl = 52.3059099989931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39874357-1.39873536) × R
8.20999999984195e-06 × 6371000dr = 52.3059099989931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07614712--2.07609919) × cos(1.39874357) × R
4.79300000000293e-05 × 0.171205157022293 × 6371000do = 52.2795542948281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07614712--2.07609919) × cos(1.39873536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17121324579916 × 6371000du = 52.2820243001525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39874357)-sin(1.39873536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171205157022293-0.17121324579916)× R²
abs(-2.07609919--2.07614712)×8.08877686711562e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.08877686711562e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.08877686711562e-06× 40589641000000 ar = 2734.5942597244m²