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← | N 80 |
← 52.22 m → | N 80 |
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↑ 52.24 m ↓ |
↑ 52.24 m ↓ |
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N 80 |
← 52.22 m → 2 728 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169559478759766 y=0.109745025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169559478759766 × 217)
floor (0.169559478759766 × 131072)
floor (22224.5)tx = 22224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109745025634766 × 217)
floor (0.109745025634766 × 131072)
floor (14384.5)ty = 14384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22224 / 14384 ti = "17/22224/14384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22224/14384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22224 ÷ 217
22224 ÷ 131072x = 0.1695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14384 ÷ 217
14384 ÷ 131072y = 0.1097412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1695556640625 × 2 - 1) × π
-0.660888671875 × 3.1415926535Λ = -2.07624300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1097412109375 × 2 - 1) × π
0.780517578125 × 3.1415926535Φ = 2.45206828936511 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07624300} λ = -2.07624300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45206828936511))-π/2
2×atan(11.6123395770352)-π/2
2×1.48489296626802-π/2
2.96978593253604-1.57079632675φ = 1.39898961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07624300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39898961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.156200° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22224 KachelY 14384 -2.07624300 1.39898961 -118.959961 80.156200 Oben rechts KachelX + 1 22225 KachelY 14384 -2.07619506 1.39898961 -118.957214 80.156200 Unten links KachelX 22224 KachelY + 1 14385 -2.07624300 1.39898141 -118.959961 80.155730 Unten rechts KachelX + 1 22225 KachelY + 1 14385 -2.07619506 1.39898141 -118.957214 80.155730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39898961-1.39898141) × R
8.20000000012477e-06 × 6371000dl = 52.2422000007949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39898961-1.39898141) × R
8.20000000012477e-06 × 6371000dr = 52.2422000007949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07624300--2.07619506) × cos(1.39898961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170962744524813 × 6371000do = 52.2164227588876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07624300--2.07619506) × cos(1.39898141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170970823794515 × 6371000du = 52.2188903758151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39898961)-sin(1.39898141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170962744524813-0.170970823794515)× R²
abs(-2.07619506--2.07624300)×8.07926970222694e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.07926970222694e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.07926970222694e-06× 40589641000000 ar = 2727.96525811282m²