↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 52.21 m → | N 80 |
→ |
↑ 52.18 m ↓ |
↑ 52.18 m ↓ |
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N 80 |
← 52.22 m → 2 725 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169559478759766 y=0.109737396240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169559478759766 × 217)
floor (0.169559478759766 × 131072)
floor (22224.5)tx = 22224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109737396240234 × 217)
floor (0.109737396240234 × 131072)
floor (14383.5)ty = 14383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22224 / 14383 ti = "17/22224/14383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22224/14383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22224 ÷ 217
22224 ÷ 131072x = 0.1695556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14383 ÷ 217
14383 ÷ 131072y = 0.109733581542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1695556640625 × 2 - 1) × π
-0.660888671875 × 3.1415926535Λ = -2.07624300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109733581542969 × 2 - 1) × π
0.780532836914062 × 3.1415926535Φ = 2.45211622626473 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07624300} λ = -2.07624300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45211622626473))-π/2
2×atan(11.6128962499344)-π/2
2×1.48489706388331-π/2
2.96979412776663-1.57079632675φ = 1.39899780 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07624300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -118.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39899780 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.156669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22224 KachelY 14383 -2.07624300 1.39899780 -118.959961 80.156669 Oben rechts KachelX + 1 22225 KachelY 14383 -2.07619506 1.39899780 -118.957214 80.156669 Unten links KachelX 22224 KachelY + 1 14384 -2.07624300 1.39898961 -118.959961 80.156200 Unten rechts KachelX + 1 22225 KachelY + 1 14384 -2.07619506 1.39898961 -118.957214 80.156200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39899780-1.39898961) × R
8.1899999999635e-06 × 6371000dl = 52.1784899997675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39899780-1.39898961) × R
8.1899999999635e-06 × 6371000dr = 52.1784899997675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07624300--2.07619506) × cos(1.39899780) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170954675096404 × 6371000do = 52.2139581477445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07624300--2.07619506) × cos(1.39898961) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170962744524813 × 6371000du = 52.2164227588876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39899780)-sin(1.39898961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170954675096404-0.170962744524813)× R²
abs(-2.07619506--2.07624300)×8.06942840866909e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.06942840866909e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.06942840866909e-06× 40589641000000 ar = 2724.50979294577m²