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← | S 64 |
← 4 165.13 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 162.24 m ↓ |
↑ 4 162.24 m ↓ |
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S 64 |
← 4 159.35 m → 17 324 234 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5426025390625 y=0.7384033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5426025390625 × 212)
floor (0.5426025390625 × 4096)
floor (2222.5)tx = 2222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7384033203125 × 212)
floor (0.7384033203125 × 4096)
floor (3024.5)ty = 3024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2222 / 3024 ti = "12/2222/3024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2222/3024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2222 ÷ 212
2222 ÷ 4096x = 0.54248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3024 ÷ 212
3024 ÷ 4096y = 0.73828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54248046875 × 2 - 1) × π
0.0849609375 × 3.1415926535Λ = 0.26691266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73828125 × 2 - 1) × π
-0.4765625 × 3.1415926535Φ = -1.49716524893359 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26691266} λ = 0.26691266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49716524893359))-π/2
2×atan(0.223763575971781)-π/2
2×0.220137285001563-π/2
0.440274570003125-1.57079632675φ = -1.13052176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26691266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.292969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13052176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.774125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2222 KachelY 3024 0.26691266 -1.13052176 15.292969 -64.774125 Oben rechts KachelX + 1 2223 KachelY 3024 0.26844664 -1.13052176 15.380859 -64.774125 Unten links KachelX 2222 KachelY + 1 3025 0.26691266 -1.13117507 15.292969 -64.811557 Unten rechts KachelX + 1 2223 KachelY + 1 3025 0.26844664 -1.13117507 15.380859 -64.811557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13052176--1.13117507) × R
0.000653310000000129 × 6371000dl = 4162.23801000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13052176--1.13117507) × R
0.000653310000000129 × 6371000dr = 4162.23801000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26691266-0.26844664) × cos(-1.13052176) × R
0.00153397999999999 × 0.426187863772093 × 6371000do = 4165.12827320351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26691266-0.26844664) × cos(-1.13117507) × R
0.00153397999999999 × 0.425596765979697 × 6371000du = 4159.35148241095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13052176)-sin(-1.13117507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426187863772093-0.425596765979697)× R²
abs(0.26844664-0.26691266)×0.000591097792395967× R²
0.00153397999999999×0.000591097792395967× 6371000²
0.00153397999999999×0.000591097792395967× 40589641000000 ar = 17324233.6423362m²