↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.54 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.53 m ↓ |
↑ 271.53 m ↓ |
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S 63 |
← 271.51 m → 73 728 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.339012145996094 y=0.730842590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.339012145996094 × 216)
floor (0.339012145996094 × 65536)
floor (22217.5)tx = 22217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730842590332031 × 216)
floor (0.730842590332031 × 65536)
floor (47896.5)ty = 47896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22217 / 47896 ti = "16/22217/47896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22217/47896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22217 ÷ 216
22217 ÷ 65536x = 0.339004516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47896 ÷ 216
47896 ÷ 65536y = 0.7308349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.339004516601562 × 2 - 1) × π
-0.321990966796875 × 3.1415926535Λ = -1.01156446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7308349609375 × 2 - 1) × π
-0.461669921875 × 3.1415926535Φ = -1.45037883490442 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01156446} λ = -1.01156446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45037883490442))-π/2
2×atan(0.234481441511284)-π/2
2×0.230320483856047-π/2
0.460640967712095-1.57079632675φ = -1.11015536 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01156446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -57.958374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11015536 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.607217° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22217 KachelY 47896 -1.01156446 -1.11015536 -57.958374 -63.607217 Oben rechts KachelX + 1 22218 KachelY 47896 -1.01146858 -1.11015536 -57.952881 -63.607217 Unten links KachelX 22217 KachelY + 1 47897 -1.01156446 -1.11019798 -57.958374 -63.609659 Unten rechts KachelX + 1 22218 KachelY + 1 47897 -1.01146858 -1.11019798 -57.952881 -63.609659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11015536--1.11019798) × R
4.26199999998822e-05 × 6371000dl = 271.532019999249m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11015536--1.11019798) × R
4.26199999998822e-05 × 6371000dr = 271.532019999249m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01156446--1.01146858) × cos(-1.11015536) × R
9.58799999999371e-05 × 0.444522355628122 × 6371000do = 271.537138828347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01156446--1.01146858) × cos(-1.11019798) × R
9.58799999999371e-05 × 0.44448417760258 × 6371000du = 271.513817724941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11015536)-sin(-1.11019798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444522355628122-0.44448417760258)× R²
abs(-1.01146858--1.01156446)×3.81780255417907e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.81780255417907e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.81780255417907e-05× 40589641000000 ar = 73727.8616091601m²