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← | S 63 |
← 4 293.79 m → | S 63 |
→ |
↑ 4 290.87 m ↓ |
↑ 4 290.87 m ↓ |
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S 63 |
← 4 287.88 m → 18 411 419 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5423583984375 y=0.7330322265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5423583984375 × 212)
floor (0.5423583984375 × 4096)
floor (2221.5)tx = 2221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7330322265625 × 212)
floor (0.7330322265625 × 4096)
floor (3002.5)ty = 3002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2221 / 3002 ti = "12/2221/3002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2221/3002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2221 ÷ 212
2221 ÷ 4096x = 0.542236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3002 ÷ 212
3002 ÷ 4096y = 0.73291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.542236328125 × 2 - 1) × π
0.08447265625 × 3.1415926535Λ = 0.26537868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73291015625 × 2 - 1) × π
-0.4658203125 × 3.1415926535Φ = -1.46341767160107 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.26537868} λ = 0.26537868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.46341767160107))-π/2
2×atan(0.231443922180533)-π/2
2×0.227439331087094-π/2
0.454878662174187-1.57079632675φ = -1.11591766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.26537868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.205078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11591766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.937372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2221 KachelY 3002 0.26537868 -1.11591766 15.205078 -63.937372 Oben rechts KachelX + 1 2222 KachelY 3002 0.26691266 -1.11591766 15.292969 -63.937372 Unten links KachelX 2221 KachelY + 1 3003 0.26537868 -1.11659116 15.205078 -63.975961 Unten rechts KachelX + 1 2222 KachelY + 1 3003 0.26691266 -1.11659116 15.292969 -63.975961 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11591766--1.11659116) × R
0.000673499999999994 × 6371000dl = 4290.86849999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11591766--1.11659116) × R
0.000673499999999994 × 6371000dr = 4290.86849999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.26537868-0.26691266) × cos(-1.11591766) × R
0.00153398000000005 × 0.439353321681726 × 6371000do = 4293.79411667406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.26537868-0.26691266) × cos(-1.11659116) × R
0.00153398000000005 × 0.438748207371673 × 6371000du = 4287.88034264254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11591766)-sin(-1.11659116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.439353321681726-0.438748207371673)× R²
abs(0.26691266-0.26537868)×0.000605114310052945× R²
0.00153398000000005×0.000605114310052945× 6371000²
0.00153398000000005×0.000605114310052945× 40589641000000 ar = 18411419.0033185m²