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← | N 76 |
← 8 846.54 m → | N 76 |
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↑ 8 873.02 m ↓ |
↑ 8 873.02 m ↓ |
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N 76 |
← 8 899.56 m → 78 730 785 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21728515625 y=0.15576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21728515625 × 210)
floor (0.21728515625 × 1024)
floor (222.5)tx = 222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15576171875 × 210)
floor (0.15576171875 × 1024)
floor (159.5)ty = 159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 222 / 159 ti = "10/222/159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/222/159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 222 ÷ 210
222 ÷ 1024x = 0.216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 159 ÷ 210
159 ÷ 1024y = 0.1552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.216796875 × 2 - 1) × π
-0.56640625 × 3.1415926535Λ = -1.77941771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1552734375 × 2 - 1) × π
0.689453125 × 3.1415926535Φ = 2.16598087243262 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77941771} λ = -1.77941771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16598087243262))-π/2
2×atan(8.72315402320972)-π/2
2×1.45665714766461-π/2
2.91331429532923-1.57079632675φ = 1.34251797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77941771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34251797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.920614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 222 KachelY 159 -1.77941771 1.34251797 -101.953125 76.920614 Oben rechts KachelX + 1 223 KachelY 159 -1.77328179 1.34251797 -101.601562 76.920614 Unten links KachelX 222 KachelY + 1 160 -1.77941771 1.34112525 -101.953125 76.840817 Unten rechts KachelX + 1 223 KachelY + 1 160 -1.77328179 1.34112525 -101.601562 76.840817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34251797-1.34112525) × R
0.00139272000000012 × 6371000dl = 8873.0191200008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34251797-1.34112525) × R
0.00139272000000012 × 6371000dr = 8873.0191200008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77941771--1.77328179) × cos(1.34251797) × R
0.00613591999999996 × 0.226300880361387 × 6371000do = 8846.54186725605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77941771--1.77328179) × cos(1.34112525) × R
0.00613591999999996 × 0.227657249737119 × 6371000du = 8899.56498608222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34251797)-sin(1.34112525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226300880361387-0.227657249737119)× R²
abs(-1.77328179--1.77941771)×0.00135636937573111× R²
0.00613591999999996×0.00135636937573111× 6371000²
0.00613591999999996×0.00135636937573111× 40589641000000 ar = 78730785.4335847m²