↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.77 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.79 m ↓ |
↑ 271.79 m ↓ |
|||
S 63 |
← 271.74 m → 73 859 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338584899902344 y=0.730674743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338584899902344 × 216)
floor (0.338584899902344 × 65536)
floor (22189.5)tx = 22189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730674743652344 × 216)
floor (0.730674743652344 × 65536)
floor (47885.5)ty = 47885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22189 / 47885 ti = "16/22189/47885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22189/47885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22189 ÷ 216
22189 ÷ 65536x = 0.338577270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47885 ÷ 216
47885 ÷ 65536y = 0.730667114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338577270507812 × 2 - 1) × π
-0.322845458984375 × 3.1415926535Λ = -1.01424892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730667114257812 × 2 - 1) × π
-0.461334228515625 × 3.1415926535Φ = -1.44932422311278 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01424892} λ = -1.01424892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44932422311278))-π/2
2×atan(0.234728858846111)-π/2
2×0.230554993858699-π/2
0.461109987717397-1.57079632675φ = -1.10968634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01424892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.112182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10968634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.580344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22189 KachelY 47885 -1.01424892 -1.10968634 -58.112182 -63.580344 Oben rechts KachelX + 1 22190 KachelY 47885 -1.01415305 -1.10968634 -58.106690 -63.580344 Unten links KachelX 22189 KachelY + 1 47886 -1.01424892 -1.10972900 -58.112182 -63.582788 Unten rechts KachelX + 1 22190 KachelY + 1 47886 -1.01415305 -1.10972900 -58.106690 -63.582788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10968634--1.10972900) × R
4.26599999998611e-05 × 6371000dl = 271.786859999115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10968634--1.10972900) × R
4.26599999998611e-05 × 6371000dr = 271.786859999115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01424892--1.01415305) × cos(-1.10968634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444942439713374 × 6371000do = 271.765400530885m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01424892--1.01415305) × cos(-1.10972900) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444904234754362 × 6371000du = 271.742065409167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10968634)-sin(-1.10972900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444942439713374-0.444904234754362)× R²
abs(-1.01415305--1.01424892)×3.8204959011634e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8204959011634e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8204959011634e-05× 40589641000000 ar = 73859.0937879536m²