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← | S 63 |
← 271.84 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.85 m ↓ |
↑ 271.85 m ↓ |
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S 63 |
← 271.81 m → 73 895 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338584899902344 y=0.730628967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338584899902344 × 216)
floor (0.338584899902344 × 65536)
floor (22189.5)tx = 22189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730628967285156 × 216)
floor (0.730628967285156 × 65536)
floor (47882.5)ty = 47882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22189 / 47882 ti = "16/22189/47882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22189/47882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22189 ÷ 216
22189 ÷ 65536x = 0.338577270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47882 ÷ 216
47882 ÷ 65536y = 0.730621337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338577270507812 × 2 - 1) × π
-0.322845458984375 × 3.1415926535Λ = -1.01424892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730621337890625 × 2 - 1) × π
-0.46124267578125 × 3.1415926535Φ = -1.44903660171506 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01424892} λ = -1.01424892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44903660171506))-π/2
2×atan(0.234796381598606)-π/2
2×0.230618989583569-π/2
0.461237979167139-1.57079632675φ = -1.10955835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01424892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.112182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10955835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.573011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22189 KachelY 47882 -1.01424892 -1.10955835 -58.112182 -63.573011 Oben rechts KachelX + 1 22190 KachelY 47882 -1.01415305 -1.10955835 -58.106690 -63.573011 Unten links KachelX 22189 KachelY + 1 47883 -1.01424892 -1.10960102 -58.112182 -63.575455 Unten rechts KachelX + 1 22190 KachelY + 1 47883 -1.01415305 -1.10960102 -58.106690 -63.575455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10955835--1.10960102) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dl = 271.850570000143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10955835--1.10960102) × R
4.26700000000224e-05 × 6371000dr = 271.850570000143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01424892--1.01415305) × cos(-1.10955835) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445057058686714 × 6371000do = 271.835408398011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01424892--1.01415305) × cos(-1.10960102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445018847202108 × 6371000du = 271.81206929054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10955835)-sin(-1.10960102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445057058686714-0.445018847202108)× R²
abs(-1.01415305--1.01424892)×3.82114846056436e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82114846056436e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82114846056436e-05× 40589641000000 ar = 73895.4383555798m²