↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.47 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.40 m ↓ |
↑ 271.40 m ↓ |
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S 63 |
← 271.44 m → 73 674 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338478088378906 y=0.730888366699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338478088378906 × 216)
floor (0.338478088378906 × 65536)
floor (22182.5)tx = 22182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730888366699219 × 216)
floor (0.730888366699219 × 65536)
floor (47899.5)ty = 47899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22182 / 47899 ti = "16/22182/47899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22182/47899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22182 ÷ 216
22182 ÷ 65536x = 0.338470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47899 ÷ 216
47899 ÷ 65536y = 0.730880737304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338470458984375 × 2 - 1) × π
-0.32305908203125 × 3.1415926535Λ = -1.01492004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730880737304688 × 2 - 1) × π
-0.461761474609375 × 3.1415926535Φ = -1.45066645630214 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01492004} λ = -1.01492004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.45066645630214))-π/2
2×atan(0.234414009329271)-π/2
2×0.230256565019923-π/2
0.460513130039845-1.57079632675φ = -1.11028320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01492004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.150635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11028320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.614541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22182 KachelY 47899 -1.01492004 -1.11028320 -58.150635 -63.614541 Oben rechts KachelX + 1 22183 KachelY 47899 -1.01482416 -1.11028320 -58.145141 -63.614541 Unten links KachelX 22182 KachelY + 1 47900 -1.01492004 -1.11032580 -58.150635 -63.616982 Unten rechts KachelX + 1 22183 KachelY + 1 47900 -1.01482416 -1.11032580 -58.145141 -63.616982 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11028320--1.11032580) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dl = 271.404600000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11028320--1.11032580) × R
4.26000000000037e-05 × 6371000dr = 271.404600000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01492004--1.01482416) × cos(-1.11028320) × R
9.58799999999371e-05 × 0.444407837045888 × 6371000do = 271.467184982902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01492004--1.01482416) × cos(-1.11032580) × R
9.58799999999371e-05 × 0.444369674515634 × 6371000du = 271.443873344816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11028320)-sin(-1.11032580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444407837045888-0.444369674515634)× R²
abs(-1.01482416--1.01492004)×3.81625302538491e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.81625302538491e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.81625302538491e-05× 40589641000000 ar = 73674.2793217186m²