↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 271.35 m → | S 63 |
→ |
↑ 271.34 m ↓ |
↑ 271.34 m ↓ |
|||
S 63 |
← 271.32 m → 73 624 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338386535644531 y=0.730949401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338386535644531 × 216)
floor (0.338386535644531 × 65536)
floor (22176.5)tx = 22176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730949401855469 × 216)
floor (0.730949401855469 × 65536)
floor (47903.5)ty = 47903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22176 / 47903 ti = "16/22176/47903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22176/47903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22176 ÷ 216
22176 ÷ 65536x = 0.33837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47903 ÷ 216
47903 ÷ 65536y = 0.730941772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33837890625 × 2 - 1) × π
-0.3232421875 × 3.1415926535Λ = -1.01549528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730941772460938 × 2 - 1) × π
-0.461883544921875 × 3.1415926535Φ = -1.4510499514991 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01549528} λ = -1.01549528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4510499514991))-π/2
2×atan(0.234324129917856)-π/2
2×0.230171365520023-π/2
0.460342731040045-1.57079632675φ = -1.11045360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01549528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.183594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11045360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.624305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22176 KachelY 47903 -1.01549528 -1.11045360 -58.183594 -63.624305 Oben rechts KachelX + 1 22177 KachelY 47903 -1.01539941 -1.11045360 -58.178101 -63.624305 Unten links KachelX 22176 KachelY + 1 47904 -1.01549528 -1.11049619 -58.183594 -63.626745 Unten rechts KachelX + 1 22177 KachelY + 1 47904 -1.01539941 -1.11049619 -58.178101 -63.626745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11045360--1.11049619) × R
4.25900000000645e-05 × 6371000dl = 271.340890000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11045360--1.11049619) × R
4.25900000000645e-05 × 6371000dr = 271.340890000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01549528--1.01539941) × cos(-1.11045360) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444255182086604 × 6371000do = 271.345631977615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01549528--1.01539941) × cos(-1.11049619) × R
9.58699999999979e-05 × 0.444217025290261 × 6371000du = 271.322326273066m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11045360)-sin(-1.11049619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.444255182086604-0.444217025290261)× R²
abs(-1.01539941--1.01549528)×3.8156796343447e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8156796343447e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8156796343447e-05× 40589641000000 ar = 73624.0033942468m²