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← | N 80 |
← 51.17 m → | N 80 |
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↑ 51.16 m ↓ |
↑ 51.16 m ↓ |
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N 80 |
← 51.17 m → 2 618 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169162750244141 y=0.106479644775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169162750244141 × 217)
floor (0.169162750244141 × 131072)
floor (22172.5)tx = 22172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106479644775391 × 217)
floor (0.106479644775391 × 131072)
floor (13956.5)ty = 13956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22172 / 13956 ti = "17/22172/13956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22172/13956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22172 ÷ 217
22172 ÷ 131072x = 0.169158935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13956 ÷ 217
13956 ÷ 131072y = 0.106475830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169158935546875 × 2 - 1) × π
-0.66168212890625 × 3.1415926535Λ = -2.07873572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106475830078125 × 2 - 1) × π
0.78704833984375 × 3.1415926535Φ = 2.4725852824025 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07873572} λ = -2.07873572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4725852824025))-π/2
2×atan(11.8530507582714)-π/2
2×1.48662917568722-π/2
2.97325835137444-1.57079632675φ = 1.40246202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07873572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.102783° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40246202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.355155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22172 KachelY 13956 -2.07873572 1.40246202 -119.102783 80.355155 Oben rechts KachelX + 1 22173 KachelY 13956 -2.07868778 1.40246202 -119.100037 80.355155 Unten links KachelX 22172 KachelY + 1 13957 -2.07873572 1.40245399 -119.102783 80.354695 Unten rechts KachelX + 1 22173 KachelY + 1 13957 -2.07868778 1.40245399 -119.100037 80.354695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40246202-1.40245399) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dl = 51.159130000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40246202-1.40245399) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dr = 51.159130000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07873572--2.07868778) × cos(1.40246202) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167540433275828 × 6371000do = 51.171160813157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07873572--2.07868778) × cos(1.40245399) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167548349768026 × 6371000du = 51.1735787136447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40246202)-sin(1.40245399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167540433275828-0.167548349768026)× R²
abs(-2.07868778--2.07873572)×7.91649219772372e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.91649219772372e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.91649219772372e-06× 40589641000000 ar = 2617.93391709668m²