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N 80 |
← 51.22 m → 2 624 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169116973876953 y=0.106639862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169116973876953 × 217)
floor (0.169116973876953 × 131072)
floor (22166.5)tx = 22166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106639862060547 × 217)
floor (0.106639862060547 × 131072)
floor (13977.5)ty = 13977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22166 / 13977 ti = "17/22166/13977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22166/13977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22166 ÷ 217
22166 ÷ 131072x = 0.169113159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13977 ÷ 217
13977 ÷ 131072y = 0.106636047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169113159179688 × 2 - 1) × π
-0.661773681640625 × 3.1415926535Λ = -2.07902334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106636047363281 × 2 - 1) × π
0.786727905273438 × 3.1415926535Φ = 2.47157860751048 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07902334} λ = -2.07902334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47157860751048))-π/2
2×atan(11.8411245935717)-π/2
2×1.48654480445609-π/2
2.97308960891218-1.57079632675φ = 1.40229328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07902334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.119263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40229328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.345487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22166 KachelY 13977 -2.07902334 1.40229328 -119.119263 80.345487 Oben rechts KachelX + 1 22167 KachelY 13977 -2.07897540 1.40229328 -119.116516 80.345487 Unten links KachelX 22166 KachelY + 1 13978 -2.07902334 1.40228524 -119.119263 80.345026 Unten rechts KachelX + 1 22167 KachelY + 1 13978 -2.07897540 1.40228524 -119.116516 80.345026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40229328-1.40228524) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dl = 51.2228399999168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40229328-1.40228524) × R
8.03999999998695e-06 × 6371000dr = 51.2228399999168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07902334--2.07897540) × cos(1.40229328) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167706785784593 × 6371000do = 51.2219691512472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07902334--2.07897540) × cos(1.40228524) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167714711908014 × 6371000du = 51.2243899933584m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40229328)-sin(1.40228524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167706785784593-0.167714711908014)× R²
abs(-2.07897540--2.07902334)×7.9261234210426e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.9261234210426e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.9261234210426e-06× 40589641000000 ar = 2623.79673164331m²