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← 51.18 m → | N 80 |
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N 80 |
← 51.18 m → 2 618 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.169094085693359 y=0.106502532958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.169094085693359 × 217)
floor (0.169094085693359 × 131072)
floor (22163.5)tx = 22163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106502532958984 × 217)
floor (0.106502532958984 × 131072)
floor (13959.5)ty = 13959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 22163 / 13959 ti = "17/22163/13959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/22163/13959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22163 ÷ 217
22163 ÷ 131072x = 0.169090270996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13959 ÷ 217
13959 ÷ 131072y = 0.106498718261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.169090270996094 × 2 - 1) × π
-0.661819458007812 × 3.1415926535Λ = -2.07916715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.106498718261719 × 2 - 1) × π
0.787002563476562 × 3.1415926535Φ = 2.47244147170364 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.07916715} λ = -2.07916715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47244147170364))-π/2
2×atan(11.8513462853219)-π/2
2×1.4866171277801-π/2
2.9732342555602-1.57079632675φ = 1.40243793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.07916715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -119.127503° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40243793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.353774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22163 KachelY 13959 -2.07916715 1.40243793 -119.127503 80.353774 Oben rechts KachelX + 1 22164 KachelY 13959 -2.07911921 1.40243793 -119.124756 80.353774 Unten links KachelX 22163 KachelY + 1 13960 -2.07916715 1.40242990 -119.127503 80.353314 Unten rechts KachelX + 1 22164 KachelY + 1 13960 -2.07911921 1.40242990 -119.124756 80.353314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40243793-1.40242990) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dl = 51.159130000304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40243793-1.40242990) × R
8.03000000004772e-06 × 6371000dr = 51.159130000304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.07916715--2.07911921) × cos(1.40243793) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16756418272001 × 6371000do = 51.1784145047207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.07916715--2.07911921) × cos(1.40242990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.167572099179795 × 6371000du = 51.1808323953088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40243793)-sin(1.40242990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16756418272001-0.167572099179795)× R²
abs(-2.07911921--2.07916715)×7.91645978520661e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.91645978520661e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.91645978520661e-06× 40589641000000 ar = 2618.30500936839m²