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← | S 62 |
← 278.64 m → | S 62 |
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↑ 278.67 m ↓ |
↑ 278.67 m ↓ |
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S 62 |
← 278.62 m → 77 645 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338172912597656 y=0.726219177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338172912597656 × 216)
floor (0.338172912597656 × 65536)
floor (22162.5)tx = 22162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726219177246094 × 216)
floor (0.726219177246094 × 65536)
floor (47593.5)ty = 47593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22162 / 47593 ti = "16/22162/47593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22162/47593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22162 ÷ 216
22162 ÷ 65536x = 0.338165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47593 ÷ 216
47593 ÷ 65536y = 0.726211547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338165283203125 × 2 - 1) × π
-0.32366943359375 × 3.1415926535Λ = -1.01683751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726211547851562 × 2 - 1) × π
-0.452423095703125 × 3.1415926535Φ = -1.42132907373466 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01683751} λ = -1.01683751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42132907373466))-π/2
2×atan(0.24139297453762)-π/2
2×0.236861672801216-π/2
0.473723345602431-1.57079632675φ = -1.09707298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01683751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.260498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09707298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.857652° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22162 KachelY 47593 -1.01683751 -1.09707298 -58.260498 -62.857652 Oben rechts KachelX + 1 22163 KachelY 47593 -1.01674164 -1.09707298 -58.255005 -62.857652 Unten links KachelX 22162 KachelY + 1 47594 -1.01683751 -1.09711672 -58.260498 -62.860158 Unten rechts KachelX + 1 22163 KachelY + 1 47594 -1.01674164 -1.09711672 -58.255005 -62.860158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09707298--1.09711672) × R
4.37399999999588e-05 × 6371000dl = 278.667539999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09707298--1.09711672) × R
4.37399999999588e-05 × 6371000dr = 278.667539999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01683751--1.01674164) × cos(-1.09707298) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456202756389043 × 6371000do = 278.643064242711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01683751--1.01674164) × cos(-1.09711672) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456163832782567 × 6371000du = 278.619290179911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09707298)-sin(-1.09711672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456202756389043-0.456163832782567)× R²
abs(-1.01674164--1.01683751)×3.89236064764487e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89236064764487e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89236064764487e-05× 40589641000000 ar = 77645.4647334161m²