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← | S 64 |
← 4 264.29 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 261.37 m ↓ |
↑ 4 261.37 m ↓ |
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S 64 |
← 4 258.40 m → 18 159 177 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5411376953125 y=0.7342529296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5411376953125 × 212)
floor (0.5411376953125 × 4096)
floor (2216.5)tx = 2216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7342529296875 × 212)
floor (0.7342529296875 × 4096)
floor (3007.5)ty = 3007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2216 / 3007 ti = "12/2216/3007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2216/3007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2216 ÷ 212
2216 ÷ 4096x = 0.541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3007 ÷ 212
3007 ÷ 4096y = 0.734130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.541015625 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Λ = 0.25770877 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734130859375 × 2 - 1) × π
-0.46826171875 × 3.1415926535Φ = -1.47108757554028 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.25770877} λ = 0.25770877} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47108757554028))-π/2
2×atan(0.229675559783959)-π/2
2×0.22576022653395-π/2
0.451520453067901-1.57079632675φ = -1.11927587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.25770877} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 14.765625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11927587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.129783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2216 KachelY 3007 0.25770877 -1.11927587 14.765625 -64.129783 Oben rechts KachelX + 1 2217 KachelY 3007 0.25924275 -1.11927587 14.853515 -64.129783 Unten links KachelX 2216 KachelY + 1 3008 0.25770877 -1.11994474 14.765625 -64.168107 Unten rechts KachelX + 1 2217 KachelY + 1 3008 0.25924275 -1.11994474 14.853515 -64.168107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11927587--1.11994474) × R
0.000668869999999933 × 6371000dl = 4261.37076999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11927587--1.11994474) × R
0.000668869999999933 × 6371000dr = 4261.37076999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.25770877-0.25924275) × cos(-1.11927587) × R
0.00153398000000005 × 0.436334121724797 × 6371000do = 4264.28751601265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.25770877-0.25924275) × cos(-1.11994474) × R
0.00153398000000005 × 0.435732185161907 × 6371000du = 4258.40479806152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11927587)-sin(-1.11994474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436334121724797-0.435732185161907)× R²
abs(0.25924275-0.25770877)×0.000601936562889871× R²
0.00153398000000005×0.000601936562889871× 6371000²
0.00153398000000005×0.000601936562889871× 40589641000000 ar = 18159176.631462m²