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← | S 62 |
← 278.43 m → | S 62 |
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↑ 278.41 m ↓ |
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S 62 |
← 278.41 m → 77 515 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338111877441406 y=0.726356506347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338111877441406 × 216)
floor (0.338111877441406 × 65536)
floor (22158.5)tx = 22158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726356506347656 × 216)
floor (0.726356506347656 × 65536)
floor (47602.5)ty = 47602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22158 / 47602 ti = "16/22158/47602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22158/47602.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22158 ÷ 216
22158 ÷ 65536x = 0.338104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47602 ÷ 216
47602 ÷ 65536y = 0.726348876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338104248046875 × 2 - 1) × π
-0.32379150390625 × 3.1415926535Λ = -1.01722101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726348876953125 × 2 - 1) × π
-0.45269775390625 × 3.1415926535Φ = -1.42219193792783 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01722101} λ = -1.01722101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42219193792783))-π/2
2×atan(0.241184775020283)-π/2
2×0.236664927839289-π/2
0.473329855678578-1.57079632675φ = -1.09746647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01722101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.282471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09746647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.880197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22158 KachelY 47602 -1.01722101 -1.09746647 -58.282471 -62.880197 Oben rechts KachelX + 1 22159 KachelY 47602 -1.01712514 -1.09746647 -58.276978 -62.880197 Unten links KachelX 22158 KachelY + 1 47603 -1.01722101 -1.09751017 -58.282471 -62.882701 Unten rechts KachelX + 1 22159 KachelY + 1 47603 -1.01712514 -1.09751017 -58.276978 -62.882701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09746647--1.09751017) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dl = 278.412699999872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09746647--1.09751017) × R
4.36999999999799e-05 × 6371000dr = 278.412699999872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01722101--1.01712514) × cos(-1.09746647) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455852563828246 × 6371000do = 278.429170909431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01722101--1.01712514) × cos(-1.09751017) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455813667976307 × 6371000du = 278.405413798763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09746647)-sin(-1.09751017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455852563828246-0.455813667976307)× R²
abs(-1.01712514--1.01722101)×3.88958519396132e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88958519396132e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88958519396132e-05× 40589641000000 ar = 77514.9101033223m²