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← | S 62 |
← 278.52 m → | S 62 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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S 62 |
← 278.50 m → 77 577 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338096618652344 y=0.726295471191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338096618652344 × 216)
floor (0.338096618652344 × 65536)
floor (22157.5)tx = 22157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726295471191406 × 216)
floor (0.726295471191406 × 65536)
floor (47598.5)ty = 47598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22157 / 47598 ti = "16/22157/47598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22157/47598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22157 ÷ 216
22157 ÷ 65536x = 0.338088989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47598 ÷ 216
47598 ÷ 65536y = 0.726287841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338088989257812 × 2 - 1) × π
-0.323822021484375 × 3.1415926535Λ = -1.01731688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726287841796875 × 2 - 1) × π
-0.45257568359375 × 3.1415926535Φ = -1.42180844273087 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01731688} λ = -1.01731688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42180844273087))-π/2
2×atan(0.2412772859607)-π/2
2×0.236752351392405-π/2
0.47350470278481-1.57079632675φ = -1.09729162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01731688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.287964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09729162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.870179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22157 KachelY 47598 -1.01731688 -1.09729162 -58.287964 -62.870179 Oben rechts KachelX + 1 22158 KachelY 47598 -1.01722101 -1.09729162 -58.282471 -62.870179 Unten links KachelX 22157 KachelY + 1 47599 -1.01731688 -1.09733534 -58.287964 -62.872684 Unten rechts KachelX + 1 22158 KachelY + 1 47599 -1.01722101 -1.09733534 -58.282471 -62.872684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09729162--1.09733534) × R
4.37200000000804e-05 × 6371000dl = 278.540120000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09729162--1.09733534) × R
4.37200000000804e-05 × 6371000dr = 278.540120000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01731688--1.01722101) × cos(-1.09729162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456008183028671 × 6371000do = 278.524221213828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01731688--1.01722101) × cos(-1.09733534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455969272860411 × 6371000du = 278.500455358926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09729162)-sin(-1.09733534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456008183028671-0.455969272860411)× R²
abs(-1.01722101--1.01731688)×3.89101682596316e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89101682596316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89101682596316e-05× 40589641000000 ar = 77576.8601402965m²