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← | S 62 |
← 278.57 m → | S 62 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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S 62 |
← 278.55 m → 77 590 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338096618652344 y=0.726264953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338096618652344 × 216)
floor (0.338096618652344 × 65536)
floor (22157.5)tx = 22157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726264953613281 × 216)
floor (0.726264953613281 × 65536)
floor (47596.5)ty = 47596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22157 / 47596 ti = "16/22157/47596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22157/47596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22157 ÷ 216
22157 ÷ 65536x = 0.338088989257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47596 ÷ 216
47596 ÷ 65536y = 0.72625732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.338088989257812 × 2 - 1) × π
-0.323822021484375 × 3.1415926535Λ = -1.01731688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72625732421875 × 2 - 1) × π
-0.4525146484375 × 3.1415926535Φ = -1.42161669513239 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01731688} λ = -1.01731688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42161669513239))-π/2
2×atan(0.241323554736673)-π/2
2×0.23679607435957-π/2
0.473592148719139-1.57079632675φ = -1.09720418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01731688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.287964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09720418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.865169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22157 KachelY 47596 -1.01731688 -1.09720418 -58.287964 -62.865169 Oben rechts KachelX + 1 22158 KachelY 47596 -1.01722101 -1.09720418 -58.282471 -62.865169 Unten links KachelX 22157 KachelY + 1 47597 -1.01731688 -1.09724790 -58.287964 -62.867674 Unten rechts KachelX + 1 22158 KachelY + 1 47597 -1.01722101 -1.09724790 -58.282471 -62.867674 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09720418--1.09724790) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dl = 278.540119999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09720418--1.09724790) × R
4.37199999998583e-05 × 6371000dr = 278.540119999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01731688--1.01722101) × cos(-1.09720418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456086000750221 × 6371000do = 278.57175132644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01731688--1.01722101) × cos(-1.09724790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456047092325299 × 6371000du = 278.547986536347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09720418)-sin(-1.09724790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456086000750221-0.456047092325299)× R²
abs(-1.01722101--1.01731688)×3.89084249219906e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89084249219906e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89084249219906e-05× 40589641000000 ar = 77590.0993316159m²