↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.33 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.36 m ↓ |
↑ 272.36 m ↓ |
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S 63 |
← 272.30 m → 74 168 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.338020324707031 y=0.730308532714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.338020324707031 × 216)
floor (0.338020324707031 × 65536)
floor (22152.5)tx = 22152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.730308532714844 × 216)
floor (0.730308532714844 × 65536)
floor (47861.5)ty = 47861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22152 / 47861 ti = "16/22152/47861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22152/47861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22152 ÷ 216
22152 ÷ 65536x = 0.3380126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47861 ÷ 216
47861 ÷ 65536y = 0.730300903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3380126953125 × 2 - 1) × π
-0.323974609375 × 3.1415926535Λ = -1.01779625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.730300903320312 × 2 - 1) × π
-0.460601806640625 × 3.1415926535Φ = -1.44702325193102 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01779625} λ = -1.01779625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44702325193102))-π/2
2×atan(0.235269585044972)-π/2
2×0.231067421422846-π/2
0.462134842845691-1.57079632675φ = -1.10866148 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01779625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.315430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10866148 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.521624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22152 KachelY 47861 -1.01779625 -1.10866148 -58.315430 -63.521624 Oben rechts KachelX + 1 22153 KachelY 47861 -1.01770038 -1.10866148 -58.309937 -63.521624 Unten links KachelX 22152 KachelY + 1 47862 -1.01779625 -1.10870423 -58.315430 -63.524073 Unten rechts KachelX + 1 22153 KachelY + 1 47862 -1.01770038 -1.10870423 -58.309937 -63.524073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10866148--1.10870423) × R
4.27499999999803e-05 × 6371000dl = 272.360249999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10866148--1.10870423) × R
4.27499999999803e-05 × 6371000dr = 272.360249999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01779625--1.01770038) × cos(-1.10866148) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445860028652777 × 6371000do = 272.32585263296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01779625--1.01770038) × cos(-1.10870423) × R
9.58699999999979e-05 × 0.445821762605153 × 6371000du = 272.302480199065m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10866148)-sin(-1.10870423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.445860028652777-0.445821762605153)× R²
abs(-1.01770038--1.01779625)×3.82660476241359e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.82660476241359e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.82660476241359e-05× 40589641000000 ar = 74167.5544550523m²