↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 606.19 m → | N 75 |
→ |
↑ 606.33 m ↓ |
↑ 606.33 m ↓ |
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N 75 |
← 606.42 m → 367 621 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.135223388671875 y=0.170379638671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.135223388671875 × 214)
floor (0.135223388671875 × 16384)
floor (2215.5)tx = 2215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.170379638671875 × 214)
floor (0.170379638671875 × 16384)
floor (2791.5)ty = 2791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2215 / 2791 ti = "14/2215/2791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2215/2791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2215 ÷ 214
2215 ÷ 16384x = 0.13519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2791 ÷ 214
2791 ÷ 16384y = 0.17034912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13519287109375 × 2 - 1) × π
-0.7296142578125 × 3.1415926535Λ = -2.29215079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.17034912109375 × 2 - 1) × π
0.6593017578125 × 3.1415926535Φ = 2.07125755878339 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.29215079} λ = -2.29215079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07125755878339))-π/2
2×atan(7.93479531776771)-π/2
2×1.44543006804361-π/2
2.89086013608723-1.57079632675φ = 1.32006381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.29215079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.330566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32006381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.634085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2215 KachelY 2791 -2.29215079 1.32006381 -131.330566 75.634085 Oben rechts KachelX + 1 2216 KachelY 2791 -2.29176730 1.32006381 -131.308594 75.634085 Unten links KachelX 2215 KachelY + 1 2792 -2.29215079 1.31996864 -131.330566 75.628632 Unten rechts KachelX + 1 2216 KachelY + 1 2792 -2.29176730 1.31996864 -131.308594 75.628632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32006381-1.31996864) × R
9.51700000000333e-05 × 6371000dl = 606.328070000212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32006381-1.31996864) × R
9.51700000000333e-05 × 6371000dr = 606.328070000212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.29215079--2.29176730) × cos(1.32006381) × R
0.000383489999999931 × 0.248113637436626 × 6371000do = 606.194908585754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.29215079--2.29176730) × cos(1.31996864) × R
0.000383489999999931 × 0.248205830435874 × 6371000du = 606.42015588505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32006381)-sin(1.31996864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.248113637436626-0.248205830435874)× R²
abs(-2.29176730--2.29215079)×9.21929992473147e-05× R²
0.000383489999999931×9.21929992473147e-05× 6371000²
0.000383489999999931×9.21929992473147e-05× 40589641000000 ar = 367621.276125173m²