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← 277.67 m → | S 62 |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337821960449219 y=0.726844787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337821960449219 × 216)
floor (0.337821960449219 × 65536)
floor (22139.5)tx = 22139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726844787597656 × 216)
floor (0.726844787597656 × 65536)
floor (47634.5)ty = 47634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22139 / 47634 ti = "16/22139/47634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22139/47634.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22139 ÷ 216
22139 ÷ 65536x = 0.337814331054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47634 ÷ 216
47634 ÷ 65536y = 0.726837158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337814331054688 × 2 - 1) × π
-0.324371337890625 × 3.1415926535Λ = -1.01904261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726837158203125 × 2 - 1) × π
-0.45367431640625 × 3.1415926535Φ = -1.42525989950351 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01904261} λ = -1.01904261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42525989950351))-π/2
2×atan(0.240445963300364)-π/2
2×0.235966612856025-π/2
0.47193322571205-1.57079632675φ = -1.09886310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01904261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.386841° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09886310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.960218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22139 KachelY 47634 -1.01904261 -1.09886310 -58.386841 -62.960218 Oben rechts KachelX + 1 22140 KachelY 47634 -1.01894674 -1.09886310 -58.381348 -62.960218 Unten links KachelX 22139 KachelY + 1 47635 -1.01904261 -1.09890668 -58.386841 -62.962715 Unten rechts KachelX + 1 22140 KachelY + 1 47635 -1.01894674 -1.09890668 -58.381348 -62.962715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09886310--1.09890668) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dl = 277.648180000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09886310--1.09890668) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dr = 277.648180000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01904261--1.01894674) × cos(-1.09886310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454609041709062 × 6371000do = 277.669642807309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01904261--1.01894674) × cos(-1.09890668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454570224959638 × 6371000du = 277.645934011489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09886310)-sin(-1.09890668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454609041709062-0.454570224959638)× R²
abs(-1.01894674--1.01904261)×3.8816749424464e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8816749424464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8816749424464e-05× 40589641000000 ar = 77091.1796268565m²