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← | S 62 |
← 277.57 m → | S 62 |
→ |
↑ 277.58 m ↓ |
↑ 277.58 m ↓ |
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S 62 |
← 277.55 m → 77 047 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337791442871094 y=0.726905822753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337791442871094 × 216)
floor (0.337791442871094 × 65536)
floor (22137.5)tx = 22137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726905822753906 × 216)
floor (0.726905822753906 × 65536)
floor (47638.5)ty = 47638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22137 / 47638 ti = "16/22137/47638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22137/47638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22137 ÷ 216
22137 ÷ 65536x = 0.337783813476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47638 ÷ 216
47638 ÷ 65536y = 0.726898193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337783813476562 × 2 - 1) × π
-0.324432373046875 × 3.1415926535Λ = -1.01923436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726898193359375 × 2 - 1) × π
-0.45379638671875 × 3.1415926535Φ = -1.42564339470047 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01923436} λ = -1.01923436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42564339470047))-π/2
2×atan(0.240353771107071)-π/2
2×0.235879457550573-π/2
0.471758915101147-1.57079632675φ = -1.09903741 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01923436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.397827° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09903741 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.970205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22137 KachelY 47638 -1.01923436 -1.09903741 -58.397827 -62.970205 Oben rechts KachelX + 1 22138 KachelY 47638 -1.01913849 -1.09903741 -58.392334 -62.970205 Unten links KachelX 22137 KachelY + 1 47639 -1.01923436 -1.09908098 -58.397827 -62.972701 Unten rechts KachelX + 1 22138 KachelY + 1 47639 -1.01913849 -1.09908098 -58.392334 -62.972701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09903741--1.09908098) × R
4.35700000001038e-05 × 6371000dl = 277.584470000661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09903741--1.09908098) × R
4.35700000001038e-05 × 6371000dr = 277.584470000661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01923436--1.01913849) × cos(-1.09903741) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454453778439399 × 6371000do = 277.574809901069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01923436--1.01913849) × cos(-1.09908098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454414967145207 × 6371000du = 277.551104437238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09903741)-sin(-1.09908098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454453778439399-0.454414967145207)× R²
abs(-1.01913849--1.01923436)×3.88112941918095e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88112941918095e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88112941918095e-05× 40589641000000 ar = 77047.1663696933m²