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← | S 62 |
← 279.91 m → | S 62 |
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↑ 279.88 m ↓ |
↑ 279.88 m ↓ |
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S 62 |
← 279.89 m → 78 337 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22135 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337760925292969 y=0.725425720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337760925292969 × 216)
floor (0.337760925292969 × 65536)
floor (22135.5)tx = 22135 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725425720214844 × 216)
floor (0.725425720214844 × 65536)
floor (47541.5)ty = 47541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22135 / 47541 ti = "16/22135/47541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22135/47541.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22135 ÷ 216
22135 ÷ 65536x = 0.337753295898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47541 ÷ 216
47541 ÷ 65536y = 0.725418090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337753295898438 × 2 - 1) × π
-0.324493408203125 × 3.1415926535Λ = -1.01942611 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725418090820312 × 2 - 1) × π
-0.450836181640625 × 3.1415926535Φ = -1.41634363617418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01942611} λ = -1.01942611} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41634363617418))-π/2
2×atan(0.242599428992569)-π/2
2×0.238001383241458-π/2
0.476002766482915-1.57079632675φ = -1.09479356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01942611} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.408814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09479356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.727050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22135 KachelY 47541 -1.01942611 -1.09479356 -58.408814 -62.727050 Oben rechts KachelX + 1 22136 KachelY 47541 -1.01933023 -1.09479356 -58.403320 -62.727050 Unten links KachelX 22135 KachelY + 1 47542 -1.01942611 -1.09483749 -58.408814 -62.729567 Unten rechts KachelX + 1 22136 KachelY + 1 47542 -1.01933023 -1.09483749 -58.403320 -62.729567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09479356--1.09483749) × R
4.39299999999143e-05 × 6371000dl = 279.878029999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09479356--1.09483749) × R
4.39299999999143e-05 × 6371000dr = 279.878029999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01942611--1.01933023) × cos(-1.09479356) × R
9.58799999999371e-05 × 0.458229970305377 × 6371000do = 279.910455541212m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01942611--1.01933023) × cos(-1.09483749) × R
9.58799999999371e-05 × 0.458190923400076 × 6371000du = 279.886603681319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09479356)-sin(-1.09483749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458229970305377-0.458190923400076)× R²
abs(-1.01933023--1.01942611)×3.90469053011544e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.90469053011544e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.90469053011544e-05× 40589641000000 ar = 78337.4490799397m²