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← | S 62 |
← 279.05 m → | S 62 |
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↑ 279.05 m ↓ |
↑ 279.05 m ↓ |
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S 62 |
← 279.02 m → 77 865 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337745666503906 y=0.725959777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337745666503906 × 216)
floor (0.337745666503906 × 65536)
floor (22134.5)tx = 22134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725959777832031 × 216)
floor (0.725959777832031 × 65536)
floor (47576.5)ty = 47576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22134 / 47576 ti = "16/22134/47576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22134/47576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22134 ÷ 216
22134 ÷ 65536x = 0.337738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47576 ÷ 216
47576 ÷ 65536y = 0.7259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337738037109375 × 2 - 1) × π
-0.32452392578125 × 3.1415926535Λ = -1.01952198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7259521484375 × 2 - 1) × π
-0.451904296875 × 3.1415926535Φ = -1.41969921914758 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01952198} λ = -1.01952198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41969921914758))-π/2
2×atan(0.241786730780004)-π/2
2×0.2372337145772-π/2
0.474467429154399-1.57079632675φ = -1.09632890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01952198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09632890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.815019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22134 KachelY 47576 -1.01952198 -1.09632890 -58.414307 -62.815019 Oben rechts KachelX + 1 22135 KachelY 47576 -1.01942611 -1.09632890 -58.408814 -62.815019 Unten links KachelX 22134 KachelY + 1 47577 -1.01952198 -1.09637270 -58.414307 -62.817528 Unten rechts KachelX + 1 22135 KachelY + 1 47577 -1.01942611 -1.09637270 -58.408814 -62.817528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09632890--1.09637270) × R
4.38000000000383e-05 × 6371000dl = 279.049800000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09632890--1.09637270) × R
4.38000000000383e-05 × 6371000dr = 279.049800000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01952198--1.01942611) × cos(-1.09632890) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456864768867899 × 6371000do = 279.047413368384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01952198--1.01942611) × cos(-1.09637270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456825806745795 × 6371000du = 279.023615780709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09632890)-sin(-1.09637270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456864768867899-0.456825806745795)× R²
abs(-1.01942611--1.01952198)×3.89621221037473e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89621221037473e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89621221037473e-05× 40589641000000 ar = 77864.8045474872m²