↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.05 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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S 62 |
← 280.02 m → 78 430 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47534 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337745666503906 y=0.725318908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337745666503906 × 216)
floor (0.337745666503906 × 65536)
floor (22134.5)tx = 22134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725318908691406 × 216)
floor (0.725318908691406 × 65536)
floor (47534.5)ty = 47534 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22134 / 47534 ti = "16/22134/47534" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22134/47534.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22134 ÷ 216
22134 ÷ 65536x = 0.337738037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47534 ÷ 216
47534 ÷ 65536y = 0.725311279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337738037109375 × 2 - 1) × π
-0.32452392578125 × 3.1415926535Λ = -1.01952198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725311279296875 × 2 - 1) × π
-0.45062255859375 × 3.1415926535Φ = -1.4156725195795 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01952198} λ = -1.01952198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4156725195795))-π/2
2×atan(0.242762296140536)-π/2
2×0.238155191977309-π/2
0.476310383954617-1.57079632675φ = -1.09448594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01952198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.414307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09448594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.709425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22134 KachelY 47534 -1.01952198 -1.09448594 -58.414307 -62.709425 Oben rechts KachelX + 1 22135 KachelY 47534 -1.01942611 -1.09448594 -58.408814 -62.709425 Unten links KachelX 22134 KachelY + 1 47535 -1.01952198 -1.09452990 -58.414307 -62.711944 Unten rechts KachelX + 1 22135 KachelY + 1 47535 -1.01942611 -1.09452990 -58.408814 -62.711944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09448594--1.09452990) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dl = 280.069159999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09448594--1.09452990) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dr = 280.069159999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01952198--1.01942611) × cos(-1.09448594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458503371633705 × 6371000do = 280.048251897626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01952198--1.01942611) × cos(-1.09452990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458464304261006 × 6371000du = 280.024390024175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09448594)-sin(-1.09452990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458503371633705-0.458464304261006)× R²
abs(-1.01942611--1.01952198)×3.90673726984314e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90673726984314e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90673726984314e-05× 40589641000000 ar = 78429.5371933871m²