↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.93 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
|||
S 62 |
← 280.91 m → 78 928 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337730407714844 y=0.724754333496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337730407714844 × 216)
floor (0.337730407714844 × 65536)
floor (22133.5)tx = 22133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724754333496094 × 216)
floor (0.724754333496094 × 65536)
floor (47497.5)ty = 47497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22133 / 47497 ti = "16/22133/47497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22133/47497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22133 ÷ 216
22133 ÷ 65536x = 0.337722778320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47497 ÷ 216
47497 ÷ 65536y = 0.724746704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337722778320312 × 2 - 1) × π
-0.324554443359375 × 3.1415926535Λ = -1.01961785 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724746704101562 × 2 - 1) × π
-0.449493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.41212518900761 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01961785} λ = -1.01961785} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41212518900761))-π/2
2×atan(0.243624983469264)-π/2
2×0.238969706325435-π/2
0.47793941265087-1.57079632675φ = -1.09285691 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01961785} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.419800° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09285691 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.616089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22133 KachelY 47497 -1.01961785 -1.09285691 -58.419800 -62.616089 Oben rechts KachelX + 1 22134 KachelY 47497 -1.01952198 -1.09285691 -58.414307 -62.616089 Unten links KachelX 22133 KachelY + 1 47498 -1.01961785 -1.09290101 -58.419800 -62.618615 Unten rechts KachelX + 1 22134 KachelY + 1 47498 -1.01952198 -1.09290101 -58.414307 -62.618615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09285691--1.09290101) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09285691--1.09290101) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01961785--1.01952198) × cos(-1.09285691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459950469636445 × 6371000do = 280.932121659691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01961785--1.01952198) × cos(-1.09290101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459911310833511 × 6371000du = 280.908203941771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09285691)-sin(-1.09290101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459950469636445-0.459911310833511)× R²
abs(-1.01952198--1.01961785)×3.91588029336476e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91588029336476e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91588029336476e-05× 40589641000000 ar = 78927.6379654269m²