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← 277.67 m → | S 62 |
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S 62 |
← 277.65 m → 77 093 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337715148925781 y=0.726860046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337715148925781 × 216)
floor (0.337715148925781 × 65536)
floor (22132.5)tx = 22132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726860046386719 × 216)
floor (0.726860046386719 × 65536)
floor (47635.5)ty = 47635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22132 / 47635 ti = "16/22132/47635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22132/47635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22132 ÷ 216
22132 ÷ 65536x = 0.33770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47635 ÷ 216
47635 ÷ 65536y = 0.726852416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.33770751953125 × 2 - 1) × π
-0.3245849609375 × 3.1415926535Λ = -1.01971373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726852416992188 × 2 - 1) × π
-0.453704833984375 × 3.1415926535Φ = -1.42535577330275 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01971373} λ = -1.01971373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42535577330275))-π/2
2×atan(0.240422911937379)-π/2
2×0.235944821238529-π/2
0.471889642477057-1.57079632675φ = -1.09890668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01971373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.425293° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09890668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.962715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22132 KachelY 47635 -1.01971373 -1.09890668 -58.425293 -62.962715 Oben rechts KachelX + 1 22133 KachelY 47635 -1.01961785 -1.09890668 -58.419800 -62.962715 Unten links KachelX 22132 KachelY + 1 47636 -1.01971373 -1.09895026 -58.425293 -62.965212 Unten rechts KachelX + 1 22133 KachelY + 1 47636 -1.01961785 -1.09895026 -58.419800 -62.965212 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09890668--1.09895026) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dl = 277.648180000274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09890668--1.09895026) × R
4.3580000000043e-05 × 6371000dr = 277.648180000274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01971373--1.01961785) × cos(-1.09890668) × R
9.58800000001592e-05 × 0.454570224959638 × 6371000do = 277.674894680989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01971373--1.01961785) × cos(-1.09895026) × R
9.58800000001592e-05 × 0.454531407346886 × 6371000du = 277.651182884789m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09890668)-sin(-1.09895026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454570224959638-0.454531407346886)× R²
abs(-1.01961785--1.01971373)×3.8817612751707e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.8817612751707e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.8817612751707e-05× 40589641000000 ar = 77092.6373836766m²