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← | S 62 |
← 277.43 m → | S 62 |
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↑ 277.39 m ↓ |
↑ 277.39 m ↓ |
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S 62 |
← 277.41 m → 76 955 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337699890136719 y=0.726997375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337699890136719 × 216)
floor (0.337699890136719 × 65536)
floor (22131.5)tx = 22131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726997375488281 × 216)
floor (0.726997375488281 × 65536)
floor (47644.5)ty = 47644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22131 / 47644 ti = "16/22131/47644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22131/47644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22131 ÷ 216
22131 ÷ 65536x = 0.337692260742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47644 ÷ 216
47644 ÷ 65536y = 0.72698974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337692260742188 × 2 - 1) × π
-0.324615478515625 × 3.1415926535Λ = -1.01980960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72698974609375 × 2 - 1) × π
-0.4539794921875 × 3.1415926535Φ = -1.42621863749591 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.01980960} λ = -1.01980960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42621863749591))-π/2
2×atan(0.240215549091306)-π/2
2×0.235748780404487-π/2
0.471497560808974-1.57079632675φ = -1.09929877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.01980960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.430786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09929877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.985180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22131 KachelY 47644 -1.01980960 -1.09929877 -58.430786 -62.985180 Oben rechts KachelX + 1 22132 KachelY 47644 -1.01971373 -1.09929877 -58.425293 -62.985180 Unten links KachelX 22131 KachelY + 1 47645 -1.01980960 -1.09934231 -58.430786 -62.987675 Unten rechts KachelX + 1 22132 KachelY + 1 47645 -1.01971373 -1.09934231 -58.425293 -62.987675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09929877--1.09934231) × R
4.3539999999842e-05 × 6371000dl = 277.393339998994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09929877--1.09934231) × R
4.3539999999842e-05 × 6371000dr = 277.393339998994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.01980960--1.01971373) × cos(-1.09929877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454220951189522 × 6371000do = 277.432601864321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.01980960--1.01971373) × cos(-1.09934231) × R
9.58699999999979e-05 × 0.454182161449071 × 6371000du = 277.408909565252m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09929877)-sin(-1.09934231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454220951189522-0.454182161449071)× R²
abs(-1.01971373--1.01980960)×3.8789740451517e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8789740451517e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8789740451517e-05× 40589641000000 ar = 76954.670024898m²