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↑ 279.81 m ↓ |
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S 62 |
← 279.81 m → 78 298 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337669372558594 y=0.725456237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337669372558594 × 216)
floor (0.337669372558594 × 65536)
floor (22129.5)tx = 22129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725456237792969 × 216)
floor (0.725456237792969 × 65536)
floor (47543.5)ty = 47543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22129 / 47543 ti = "16/22129/47543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22129/47543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22129 ÷ 216
22129 ÷ 65536x = 0.337661743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47543 ÷ 216
47543 ÷ 65536y = 0.725448608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337661743164062 × 2 - 1) × π
-0.324676513671875 × 3.1415926535Λ = -1.02000135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725448608398438 × 2 - 1) × π
-0.450897216796875 × 3.1415926535Φ = -1.41653538377266 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02000135} λ = -1.02000135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41653538377266))-π/2
2×atan(0.242552915594226)-π/2
2×0.237957454736874-π/2
0.475914909473747-1.57079632675φ = -1.09488142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02000135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.441772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09488142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.732084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22129 KachelY 47543 -1.02000135 -1.09488142 -58.441772 -62.732084 Oben rechts KachelX + 1 22130 KachelY 47543 -1.01990548 -1.09488142 -58.436280 -62.732084 Unten links KachelX 22129 KachelY + 1 47544 -1.02000135 -1.09492534 -58.441772 -62.734601 Unten rechts KachelX + 1 22130 KachelY + 1 47544 -1.01990548 -1.09492534 -58.436280 -62.734601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09488142--1.09492534) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dl = 279.814319999841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09488142--1.09492534) × R
4.39199999999751e-05 × 6371000dr = 279.814319999841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02000135--1.01990548) × cos(-1.09488142) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458151875610537 × 6371000do = 279.833562425471m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02000135--1.01990548) × cos(-1.09492534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458112835825777 × 6371000du = 279.809717402396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09488142)-sin(-1.09492534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458151875610537-0.458112835825777)× R²
abs(-1.01990548--1.02000135)×3.90397847602197e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90397847602197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90397847602197e-05× 40589641000000 ar = 78298.1019063991m²