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← | S 62 |
← 280.07 m → | S 62 |
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↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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S 62 |
← 280.05 m → 78 436 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337669372558594 y=0.725303649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337669372558594 × 216)
floor (0.337669372558594 × 65536)
floor (22129.5)tx = 22129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725303649902344 × 216)
floor (0.725303649902344 × 65536)
floor (47533.5)ty = 47533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22129 / 47533 ti = "16/22129/47533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22129/47533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22129 ÷ 216
22129 ÷ 65536x = 0.337661743164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47533 ÷ 216
47533 ÷ 65536y = 0.725296020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337661743164062 × 2 - 1) × π
-0.324676513671875 × 3.1415926535Λ = -1.02000135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725296020507812 × 2 - 1) × π
-0.450592041015625 × 3.1415926535Φ = -1.41557664578026 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02000135} λ = -1.02000135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41557664578026))-π/2
2×atan(0.242785571799924)-π/2
2×0.23817717214365-π/2
0.476354344287299-1.57079632675φ = -1.09444198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02000135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.441772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09444198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.706906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22129 KachelY 47533 -1.02000135 -1.09444198 -58.441772 -62.706906 Oben rechts KachelX + 1 22130 KachelY 47533 -1.01990548 -1.09444198 -58.436280 -62.706906 Unten links KachelX 22129 KachelY + 1 47534 -1.02000135 -1.09448594 -58.441772 -62.709425 Unten rechts KachelX + 1 22130 KachelY + 1 47534 -1.01990548 -1.09448594 -58.436280 -62.709425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09444198--1.09448594) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dl = 280.069159999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09444198--1.09448594) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dr = 280.069159999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02000135--1.01990548) × cos(-1.09444198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458542438120354 × 6371000do = 280.072113229888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02000135--1.01990548) × cos(-1.09448594) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458503371633705 × 6371000du = 280.048251897626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09444198)-sin(-1.09448594))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458542438120354-0.458503371633705)× R²
abs(-1.01990548--1.02000135)×3.90664866490309e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90664866490309e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90664866490309e-05× 40589641000000 ar = 78436.2200924863m²