↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.05 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.01 m ↓ |
↑ 280.01 m ↓ |
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S 62 |
← 280.03 m → 78 413 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337638854980469 y=0.725334167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337638854980469 × 216)
floor (0.337638854980469 × 65536)
floor (22127.5)tx = 22127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725334167480469 × 216)
floor (0.725334167480469 × 65536)
floor (47535.5)ty = 47535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22127 / 47535 ti = "16/22127/47535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22127/47535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22127 ÷ 216
22127 ÷ 65536x = 0.337631225585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47535 ÷ 216
47535 ÷ 65536y = 0.725326538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337631225585938 × 2 - 1) × π
-0.324737548828125 × 3.1415926535Λ = -1.02019310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725326538085938 × 2 - 1) × π
-0.450653076171875 × 3.1415926535Φ = -1.41576839337874 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02019310} λ = -1.02019310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41576839337874))-π/2
2×atan(0.242739022712566)-π/2
2×0.23813321368365-π/2
0.476266427367299-1.57079632675φ = -1.09452990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02019310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.452759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09452990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.711944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22127 KachelY 47535 -1.02019310 -1.09452990 -58.452759 -62.711944 Oben rechts KachelX + 1 22128 KachelY 47535 -1.02009722 -1.09452990 -58.447265 -62.711944 Unten links KachelX 22127 KachelY + 1 47536 -1.02019310 -1.09457385 -58.452759 -62.714462 Unten rechts KachelX + 1 22128 KachelY + 1 47536 -1.02009722 -1.09457385 -58.447265 -62.714462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09452990--1.09457385) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dl = 280.005450000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09452990--1.09457385) × R
4.39500000000148e-05 × 6371000dr = 280.005450000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02019310--1.02009722) × cos(-1.09452990) × R
9.58799999999371e-05 × 0.458464304261006 × 6371000do = 280.053598784822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02019310--1.02009722) × cos(-1.09457385) × R
9.58799999999371e-05 × 0.458425244889664 × 6371000du = 280.02973931003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09452990)-sin(-1.09457385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458464304261006-0.458425244889664)× R²
abs(-1.02009722--1.02019310)×3.90593713425202e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.90593713425202e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.90593713425202e-05× 40589641000000 ar = 78413.1935730011m²