↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 278.33 m → | S 62 |
→ |
↑ 278.35 m ↓ |
↑ 278.35 m ↓ |
|||
S 62 |
← 278.31 m → 77 471 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337623596191406 y=0.726417541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337623596191406 × 216)
floor (0.337623596191406 × 65536)
floor (22126.5)tx = 22126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726417541503906 × 216)
floor (0.726417541503906 × 65536)
floor (47606.5)ty = 47606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22126 / 47606 ti = "16/22126/47606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22126/47606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22126 ÷ 216
22126 ÷ 65536x = 0.337615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47606 ÷ 216
47606 ÷ 65536y = 0.726409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337615966796875 × 2 - 1) × π
-0.32476806640625 × 3.1415926535Λ = -1.02028897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726409912109375 × 2 - 1) × π
-0.45281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.42257543312479 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02028897} λ = -1.02028897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42257543312479))-π/2
2×atan(0.241092299550566)-π/2
2×0.236577534121532-π/2
0.473155068243063-1.57079632675φ = -1.09764126 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02028897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09764126 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.890212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22126 KachelY 47606 -1.02028897 -1.09764126 -58.458252 -62.890212 Oben rechts KachelX + 1 22127 KachelY 47606 -1.02019310 -1.09764126 -58.452759 -62.890212 Unten links KachelX 22126 KachelY + 1 47607 -1.02028897 -1.09768495 -58.458252 -62.892715 Unten rechts KachelX + 1 22127 KachelY + 1 47607 -1.02019310 -1.09768495 -58.452759 -62.892715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09764126--1.09768495) × R
4.36900000000406e-05 × 6371000dl = 278.348990000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09764126--1.09768495) × R
4.36900000000406e-05 × 6371000dr = 278.348990000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02028897--1.02019310) × cos(-1.09764126) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455696984099358 × 6371000do = 278.334144713766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02028897--1.02019310) × cos(-1.09768495) × R
9.58699999999979e-05 × 0.45565809366776 × 6371000du = 278.310390913776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09764126)-sin(-1.09768495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455696984099358-0.45565809366776)× R²
abs(-1.02019310--1.02028897)×3.88904315972716e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.88904315972716e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.88904315972716e-05× 40589641000000 ar = 77470.7221528164m²