↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.36 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.32 m ↓ |
↑ 280.32 m ↓ |
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S 62 |
← 280.33 m → 78 588 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337623596191406 y=0.725120544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337623596191406 × 216)
floor (0.337623596191406 × 65536)
floor (22126.5)tx = 22126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725120544433594 × 216)
floor (0.725120544433594 × 65536)
floor (47521.5)ty = 47521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22126 / 47521 ti = "16/22126/47521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22126/47521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22126 ÷ 216
22126 ÷ 65536x = 0.337615966796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47521 ÷ 216
47521 ÷ 65536y = 0.725112915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337615966796875 × 2 - 1) × π
-0.32476806640625 × 3.1415926535Λ = -1.02028897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725112915039062 × 2 - 1) × π
-0.450225830078125 × 3.1415926535Φ = -1.41442616018938 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02028897} λ = -1.02028897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41442616018938))-π/2
2×atan(0.243065053841157)-π/2
2×0.238441080251541-π/2
0.476882160503082-1.57079632675φ = -1.09391417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02028897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.458252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09391417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.676665° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22126 KachelY 47521 -1.02028897 -1.09391417 -58.458252 -62.676665 Oben rechts KachelX + 1 22127 KachelY 47521 -1.02019310 -1.09391417 -58.452759 -62.676665 Unten links KachelX 22126 KachelY + 1 47522 -1.02028897 -1.09395817 -58.458252 -62.679186 Unten rechts KachelX + 1 22127 KachelY + 1 47522 -1.02019310 -1.09395817 -58.452759 -62.679186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09391417--1.09395817) × R
4.4000000000155e-05 × 6371000dl = 280.324000000988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09391417--1.09395817) × R
4.4000000000155e-05 × 6371000dr = 280.324000000988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02028897--1.02019310) × cos(-1.09391417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459011424465642 × 6371000do = 280.358564353887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02028897--1.02019310) × cos(-1.09395817) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458972333085302 × 6371000du = 280.334687816863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09391417)-sin(-1.09395817))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459011424465642-0.458972333085302)× R²
abs(-1.02019310--1.02028897)×3.90913803398063e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90913803398063e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90913803398063e-05× 40589641000000 ar = 78587.8876240204m²