↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 278.34 m → | S 62 |
→ |
↑ 278.29 m ↓ |
↑ 278.29 m ↓ |
|||
S 62 |
← 278.32 m → 77 454 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337608337402344 y=0.726432800292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337608337402344 × 216)
floor (0.337608337402344 × 65536)
floor (22125.5)tx = 22125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726432800292969 × 216)
floor (0.726432800292969 × 65536)
floor (47607.5)ty = 47607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22125 / 47607 ti = "16/22125/47607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22125/47607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22125 ÷ 216
22125 ÷ 65536x = 0.337600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47607 ÷ 216
47607 ÷ 65536y = 0.726425170898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337600708007812 × 2 - 1) × π
-0.324798583984375 × 3.1415926535Λ = -1.02038485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726425170898438 × 2 - 1) × π
-0.452850341796875 × 3.1415926535Φ = -1.42267130692403 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02038485} λ = -1.02038485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42267130692403))-π/2
2×atan(0.241069186223839)-π/2
2×0.236555690352986-π/2
0.473111380705973-1.57079632675φ = -1.09768495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02038485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09768495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.892715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22125 KachelY 47607 -1.02038485 -1.09768495 -58.463745 -62.892715 Oben rechts KachelX + 1 22126 KachelY 47607 -1.02028897 -1.09768495 -58.458252 -62.892715 Unten links KachelX 22125 KachelY + 1 47608 -1.02038485 -1.09772863 -58.463745 -62.895218 Unten rechts KachelX + 1 22126 KachelY + 1 47608 -1.02028897 -1.09772863 -58.458252 -62.895218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09768495--1.09772863) × R
4.36799999998794e-05 × 6371000dl = 278.285279999231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09768495--1.09772863) × R
4.36799999998794e-05 × 6371000dr = 278.285279999231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02038485--1.02028897) × cos(-1.09768495) × R
9.58799999999371e-05 × 0.45565809366776 × 6371000do = 278.339420890748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02038485--1.02028897) × cos(-1.09772863) × R
9.58799999999371e-05 × 0.455619211268144 × 6371000du = 278.315669519396m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09768495)-sin(-1.09772863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45565809366776-0.455619211268144)× R²
abs(-1.02028897--1.02038485)×3.88823996168575e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.88823996168575e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.88823996168575e-05× 40589641000000 ar = 77454.4588609956m²