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← | S 62 |
← 279.98 m → | S 62 |
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↑ 279.94 m ↓ |
↑ 279.94 m ↓ |
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S 62 |
← 279.96 m → 78 375 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337608337402344 y=0.725379943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337608337402344 × 216)
floor (0.337608337402344 × 65536)
floor (22125.5)tx = 22125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725379943847656 × 216)
floor (0.725379943847656 × 65536)
floor (47538.5)ty = 47538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22125 / 47538 ti = "16/22125/47538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22125/47538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22125 ÷ 216
22125 ÷ 65536x = 0.337600708007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47538 ÷ 216
47538 ÷ 65536y = 0.725372314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337600708007812 × 2 - 1) × π
-0.324798583984375 × 3.1415926535Λ = -1.02038485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725372314453125 × 2 - 1) × π
-0.45074462890625 × 3.1415926535Φ = -1.41605601477646 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02038485} λ = -1.02038485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41605601477646))-π/2
2×atan(0.242669215815032)-π/2
2×0.238067290037593-π/2
0.476134580075186-1.57079632675φ = -1.09466175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02038485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.463745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09466175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.719498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22125 KachelY 47538 -1.02038485 -1.09466175 -58.463745 -62.719498 Oben rechts KachelX + 1 22126 KachelY 47538 -1.02028897 -1.09466175 -58.458252 -62.719498 Unten links KachelX 22125 KachelY + 1 47539 -1.02038485 -1.09470569 -58.463745 -62.722016 Unten rechts KachelX + 1 22126 KachelY + 1 47539 -1.02028897 -1.09470569 -58.458252 -62.722016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09466175--1.09470569) × R
4.39400000000756e-05 × 6371000dl = 279.941740000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09466175--1.09470569) × R
4.39400000000756e-05 × 6371000dr = 279.941740000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02038485--1.02028897) × cos(-1.09466175) × R
9.58799999999371e-05 × 0.458347123490568 × 6371000do = 279.982018737773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02038485--1.02028897) × cos(-1.09470569) × R
9.58799999999371e-05 × 0.4583080703509 × 6371000du = 279.958163069608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09466175)-sin(-1.09470569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458347123490568-0.4583080703509)× R²
abs(-1.02028897--1.02038485)×3.90531396682325e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.90531396682325e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.90531396682325e-05× 40589641000000 ar = 78375.3144081759m²