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← | S 62 |
← 279.40 m → | S 62 |
→ |
↑ 279.37 m ↓ |
↑ 279.37 m ↓ |
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S 62 |
← 279.38 m → 78 053 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337577819824219 y=0.725730895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337577819824219 × 216)
floor (0.337577819824219 × 65536)
floor (22123.5)tx = 22123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725730895996094 × 216)
floor (0.725730895996094 × 65536)
floor (47561.5)ty = 47561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22123 / 47561 ti = "16/22123/47561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22123/47561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22123 ÷ 216
22123 ÷ 65536x = 0.337570190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47561 ÷ 216
47561 ÷ 65536y = 0.725723266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337570190429688 × 2 - 1) × π
-0.324859619140625 × 3.1415926535Λ = -1.02057659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725723266601562 × 2 - 1) × π
-0.451446533203125 × 3.1415926535Φ = -1.41826111215898 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02057659} λ = -1.02057659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41826111215898))-π/2
2×atan(0.242134696113008)-π/2
2×0.237562434976184-π/2
0.475124869952369-1.57079632675φ = -1.09567146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02057659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.474731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09567146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.777350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22123 KachelY 47561 -1.02057659 -1.09567146 -58.474731 -62.777350 Oben rechts KachelX + 1 22124 KachelY 47561 -1.02048072 -1.09567146 -58.469238 -62.777350 Unten links KachelX 22123 KachelY + 1 47562 -1.02057659 -1.09571531 -58.474731 -62.779863 Unten rechts KachelX + 1 22124 KachelY + 1 47562 -1.02048072 -1.09571531 -58.469238 -62.779863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09567146--1.09571531) × R
4.38500000001785e-05 × 6371000dl = 279.368350001137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09567146--1.09571531) × R
4.38500000001785e-05 × 6371000dr = 279.368350001137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02057659--1.02048072) × cos(-1.09567146) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457449486745195 × 6371000do = 279.404551896736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02057659--1.02048072) × cos(-1.09571531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457410493323986 × 6371000du = 279.380735191951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09567146)-sin(-1.09571531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457449486745195-0.457410493323986)× R²
abs(-1.02048072--1.02057659)×3.89934212088883e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89934212088883e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89934212088883e-05× 40589641000000 ar = 78053.4618420941m²