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← | S 62 |
← 280.55 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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S 62 |
← 280.53 m → 78 695 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
22123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.337577819824219 y=0.724998474121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.337577819824219 × 216)
floor (0.337577819824219 × 65536)
floor (22123.5)tx = 22123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724998474121094 × 216)
floor (0.724998474121094 × 65536)
floor (47513.5)ty = 47513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 22123 / 47513 ti = "16/22123/47513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/22123/47513.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 22123 ÷ 216
22123 ÷ 65536x = 0.337570190429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47513 ÷ 216
47513 ÷ 65536y = 0.724990844726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.337570190429688 × 2 - 1) × π
-0.324859619140625 × 3.1415926535Λ = -1.02057659 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724990844726562 × 2 - 1) × π
-0.449981689453125 × 3.1415926535Φ = -1.41365916979546 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.02057659} λ = -1.02057659} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41365916979546))-π/2
2×atan(0.243251553915291)-π/2
2×0.238617168913938-π/2
0.477234337827876-1.57079632675φ = -1.09356199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.02057659} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -58.474731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09356199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.656487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 22123 KachelY 47513 -1.02057659 -1.09356199 -58.474731 -62.656487 Oben rechts KachelX + 1 22124 KachelY 47513 -1.02048072 -1.09356199 -58.469238 -62.656487 Unten links KachelX 22123 KachelY + 1 47514 -1.02057659 -1.09360602 -58.474731 -62.659009 Unten rechts KachelX + 1 22124 KachelY + 1 47514 -1.02048072 -1.09360602 -58.469238 -62.659009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09356199--1.09360602) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dl = 280.515129999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09356199--1.09360602) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dr = 280.515129999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.02057659--1.02048072) × cos(-1.09356199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459324283399107 × 6371000do = 280.549654764182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.02057659--1.02048072) × cos(-1.09360602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459285172485027 × 6371000du = 280.525766296189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09356199)-sin(-1.09360602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459324283399107-0.459285172485027)× R²
abs(-1.02048072--1.02057659)×3.91109140801538e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91109140801538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91109140801538e-05× 40589641000000 ar = 78695.0723519254m²